二、填空题(每空1分,共25分)-|||-1.根据元素电势图, _(A)^theta :(Fe)^3+xrightarrow (+0.771)(Fe)^2+xrightarrow (-0.447)Fe,, 写出能够自发进行的化学反应的方程-|||-式 __ __ __-|||-_(theta )((Fe)^3+jFe)= __ V。

本题考查元素电势图的应用，包括根据元素电势图书写自发进行的化学反应方程式以及计算未知电对的标准电极电势。解题思路如下：

1. 判断自发反应：根据元素电势图中各电对的标准电极电势大小，判断氧化还原反应的方向。电极电势越大，氧化型的氧化能力越强；电极电势越小，还原型的还原能力越强。在氧化还原反应中，强氧化剂与强还原剂会自发反应生成弱氧化剂和弱还原剂。
2. 书写反应方程式：根据上述判断，确定反应物和生成物，然后配平化学方程式。
3. 计算未知电对的标准电极电势：利用元素电势图中各电对的标准电极电势与吉布斯自由能变的关系，通过吉布斯自由能变的加和性来计算未知电对的标准电极电势。

具体解析过程

1. 判断自发反应并书写方程式：
   • 已知$E_{A}^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe^{2 + })= + 0.771V$，$E_{A}^{\theta}(Fe^{2 + }/Fe)= - 0.447V$。
   • 因为$E_{A}^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe^{2 + })>E_{A}^{\theta}(Fe^{2 + }/Fe)$，所以$Fe^{3 + }$的氧化能力大于$Fe^{2 + }$，$Fe$的还原能力大于$Fe^{2 + }$。
   • 则自发进行的反应为$Fe^{3 + }$与$Fe$反应生成$Fe^{2 + }$，化学方程式为$2Fe^{3 + } + Fe = 3Fe^{2 + }$。
2. 计算$E^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe)$：
   • 根据吉布斯自由能变与电极电势的关系$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}=-nFE^{\theta}$（其中$\Delta_{r}G_{m}^{\theta}$为标准吉布斯自由能变，$n$为反应中转移的电子数，$F$为法拉第常数，$E^{\theta}$为标准电极电势）。
   • 对于反应$Fe^{3 + } + e^- = Fe^{2 + }$，$\Delta_{r}G_{1}^{\theta}=-1\times F\times E_{A}^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe^{2 + })=-F\times0.771$。
   • 对于反应$Fe^{2 + } + 2e^- = Fe$，$\Delta_{r}G_{2}^{\theta}=-2\times F\times E_{A}^{\theta}(Fe^{2 + }/Fe)=-2F\times(-0.447)$。
   • 对于反应$Fe^{3 + } + 3e^- = Fe$，$\Delta_{r}G_{3}^{\theta}=-3\times F\times E^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe)$。
   • 由于$\Delta_{r}G_{3}^{\theta}=\Delta_{r}G_{1}^{\theta}+\Delta_{r}G_{2}^{\theta}$，即$-3F\times E^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe)=-F\times0.771-2F\times(-0.447)$。
   • 两边同时约去$-F$，得到$3E^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe)=0.771 - 2\times0.447$。
   • 计算$0.771 - 2\times0.447=0.771 - 0.894=-0.123$。
   • 则$E^{\theta}(Fe^{3 + }/Fe)=\frac{-0.123}{3}=-0.041V$。