实际流体总流的伯努利方程适用条件:A. 不可压缩流体B. 定常流动C. 只在重力作用之下D. 沿流程流量保持不变E. 所选用的过流断面必须是缓变过流断面
A. 不可压缩流体
B. 定常流动
C. 只在重力作用之下
D. 沿流程流量保持不变
E. 所选用的过流断面必须是缓变过流断面
题目解答
答案
A. 不可压缩流体
B. 定常流动
C. 只在重力作用之下
D. 沿流程流量保持不变
E. 所选用的过流断面必须是缓变过流断面
解析
本题考查实际流体总流的伯努利方程适用条件的知识点。解题思路是需要对每个选项所涉及的条件进行分析,判断其是否为实际流体总流的伯努利方程成立所必须满足的条件。
对选项A的分析
实际流体总流的伯努利方程在推导过程中,通常假设流体是不可压缩的。不可压缩流体意味着流体的密度 $\rho$ 为常数,这样在方程的推导和应用中可以简化计算。如果流体是可压缩的,密度会随压力和温度等因素变化,伯努利方程的形式会变得复杂,不再是我们常见的形式。所以不可压缩流体是实际流体总流的伯努利方程的适用条件之一。
对选项B的分析
定常流动是指流场中各点的流速、压力等运动参数不随时间变化。在推导实际流体总流的伯努利方程时,是基于流场的运动参数不随时间变化的假设进行的。如果流动是非定常的,流场中的参数随时间不断变化,那么伯努利方程就不能准确描述流体的能量关系。因此,定常流动是该方程的适用条件。
对选项C的分析
实际流体总流的伯努利方程在常见形式中,主要考虑的是重力对流体的作用。方程中的 $z$ 项代表单位重量流体的位能,是在重力作用下产生的。如果除了重力还有其他质量力(如惯性力、电磁力等)作用,方程需要进行相应的修正。所以只在重力作用之下是该方程的适用条件。
对选项D的分析
沿流程流量保持不变,即 $Q_1 = Q_2$($Q$ 表示流量)。这是因为在推导实际流体总流的伯努利方程时,应用了连续性方程 $\rho_1A_1v_1=\rho_2A_2v_2$,对于不可压缩流体 $\rho_1 = \rho_2$,则有 $A_1v_1 = A_2v_2$,也就是流量守恒。如果流量沿流程发生变化,连续性方程不成立,伯努利方程的推导和应用就会受到影响。所以沿流程流量保持不变是适用条件。
对选项E的分析
所选用的过流断面必须是缓变过流断面。在缓变过流断面上,流线近似为平行直线,过流断面上各点的流速方向几乎平行,且流速的大小和方向沿断面的变化可以忽略不计。这样在计算过流断面上的平均流速和压力等参数时可以简化处理。如果过流断面是急变过流断面,流线上存在曲率,会产生附加的惯性力,伯努利方程需要进行修正。所以选用缓变过流断面是实际流体总流的伯努利方程的适用条件。