对乙酰氨基酚片含量测定(1) 实验背景:含量测定: 取对乙酰氨基酚片20片（规格0.5g），精密称定，研细，取片粉适量（约相当于乙酰氨基酚400mg），置250ml量瓶中，加0.4%氢氧化钠溶液50ml及水50ml，振摇15分钟，加水稀释至刻度，摇匀，滤过，弃去初滤液，精密量取续滤液0.5ml，置100ml量瓶中，加0.4%氢氧化钠溶液10ml，加水稀释至刻度，摇匀，照分光光度法，在257nm的波长处测定吸收度，代入方程线性，计算标示量百分含量。(2) 实验结果: 20片总重为13.44g(3) 问题: 应该称取_________g片粉？(只写出最后数字答案，结果保留四位有效数字!)

本题考查根据药品规格、总重量以及所需有效成分含量来计算应称取片粉的重量。解题思路如下：

1. 首先，根据$20$片的总重量计算出每片的平均重量。
2. 然后，明确每片的规格（即每片含对乙酰氨基酚的量）。
3. 设需要称取的片粉重量为$x$克，根据每片的平均重量和规格，可得出$x$克片粉中含对乙酰氨基酚的量的表达式。
4. 已知需要称取相当于对乙酰氨基酚$400mg$（换算为$0.4g$）的片粉，令上述表达式等于$0.4g$，从而建立方程求解$x$。

具体计算过程如下：

1. 计算每片的平均重量：
   已知$20$片总重为$13.44g$，根据公式$\text{每片重量}=\frac{\text{总重量}}{\text{片数}}$，可得每片重量为$\frac{13.44\,\text{g}}{20} = 0.672\,\text{g}$。
2. 建立方程：
   每片规格为$0.5g$，即每片含对乙酰氨基酚$0.5g$。设需称取的片粉重量为$x$克，则$x$克片粉中含对乙酰氨基酚的量为$\frac{0.5\,\text{g}}{0.672\,\text{g}} \times x$。
   因为需要称取相当于对乙酰氨基酚$400mg = 0.4g$的片粉，所以可列出方程$\frac{0.5}{0.672} \times x = 0.4$。
3. 解方程：
   为求解$x$，将方程两边同时乘以$\frac{0.672}{0.5}$，得到$x = \frac{0.4 \times 0.672}{0.5}$。
   先计算分子$0.4\times0.672 = 0.2688$，再计算$0.2688\div0.5 = 0.5376$，即$x = 0.5376\,\text{g}$。