题目
23.298K时,已知 (varphi )_({H)_(2)}^2/(H)_(B)=0.788V (varphi )_({Hg)^2+/(H)_(B)}=0.854V ,试计算:(1)反应 ^2++earrow (|2{{Hg)_(2)}^2+-|||-的标准电极电势。(2)为反应 +(Hg)^2+arrow ({Hg)_(2)}^2+ 设计电池,并计算该反应的标准平衡常数。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算反应 ${Hg}^{2+}+e\rightarrow {{Hg}_{2}}^{2+}$ 的标准电极电势。
根据电极电势的定义，${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}$ 表示 ${Hg}^{2+}$ 在标准状态下氧化成 ${Hg}_{2}^{2+}$ 的电极电势。因此，${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}$ 就是反应 ${Hg}^{2+}+e\rightarrow {{Hg}_{2}}^{2+}$ 的标准电极电势，即 ${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}=0.854V$。
步骤 2：设计电池并计算反应 $Hg+{Hg}^{2+}\rightarrow {{Hg}_{2}}^{2+}$ 的标准平衡常数。
为了设计电池，我们需要一个正极和一个负极。正极可以是 ${Hg}^{2+}/{H}_{B}$ 电极，负极可以是 ${H}_{2}/{H}_{2}^{2+}$ 电极。因此，电池可以表示为：${H}_{2}/{H}_{2}^{2+}||{Hg}^{2+}/{H}_{B}$。根据标准电极电势，${\varphi }_{{H}_{2}}^{2}/{H}_{B}=0.788V$，${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}=0.854V$，所以电池的标准电动势 ${E}^{\theta }={\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}-{\varphi }_{{H}_{2}}^{2}/{H}_{B}=0.854V-0.788V=0.066V$。
标准平衡常数 ${K}^{\theta }$ 可以通过公式 ${E}^{\theta }=\frac{RT}{nF}\ln {K}^{\theta }$ 计算，其中 $R$ 是气体常数，$T$ 是温度，$n$ 是电子转移数，$F$ 是法拉第常数。代入已知值，$n=2$，$R=8.314J/(mol\cdot K)$，$T=298K$，$F=96485C/mol$，${E}^{\theta }=0.066V$，解得 ${K}^{\theta }=1.71\times {10}^{2}$。
根据电极电势的定义，${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}$ 表示 ${Hg}^{2+}$ 在标准状态下氧化成 ${Hg}_{2}^{2+}$ 的电极电势。因此，${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}$ 就是反应 ${Hg}^{2+}+e\rightarrow {{Hg}_{2}}^{2+}$ 的标准电极电势，即 ${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}=0.854V$。
步骤 2：设计电池并计算反应 $Hg+{Hg}^{2+}\rightarrow {{Hg}_{2}}^{2+}$ 的标准平衡常数。
为了设计电池，我们需要一个正极和一个负极。正极可以是 ${Hg}^{2+}/{H}_{B}$ 电极，负极可以是 ${H}_{2}/{H}_{2}^{2+}$ 电极。因此，电池可以表示为：${H}_{2}/{H}_{2}^{2+}||{Hg}^{2+}/{H}_{B}$。根据标准电极电势，${\varphi }_{{H}_{2}}^{2}/{H}_{B}=0.788V$，${\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}=0.854V$，所以电池的标准电动势 ${E}^{\theta }={\varphi }_{{Hg}^{2+}/{H}_{B}}-{\varphi }_{{H}_{2}}^{2}/{H}_{B}=0.854V-0.788V=0.066V$。
标准平衡常数 ${K}^{\theta }$ 可以通过公式 ${E}^{\theta }=\frac{RT}{nF}\ln {K}^{\theta }$ 计算，其中 $R$ 是气体常数，$T$ 是温度，$n$ 是电子转移数，$F$ 是法拉第常数。代入已知值，$n=2$，$R=8.314J/(mol\cdot K)$，$T=298K$，$F=96485C/mol$，${E}^{\theta }=0.066V$，解得 ${K}^{\theta }=1.71\times {10}^{2}$。