使用万分之一天平称量时,称量的相对误差一般要求小于0.1%,样品质量至少要()。A. 0.1B. 1.0C. 0.4D. 0.2

考查要点：本题主要考查相对误差的计算及天平精度的理解。
解题核心：掌握相对误差公式 $E = \frac{\Delta}{m} \times 100\%$，其中 $\Delta$ 为绝对误差（万分之一天平的分度值为 $0.0001$ 克），并根据题目要求 $E < 0.1\%$ 建立不等式求解。
关键点：

1. 绝对误差 $\Delta$ 的确定：万分之一天平的分度值为 $0.0001$ 克，通常取分度值本身作为绝对误差。
2. 不等式求解：需注意当 $m = 0.1$ 克时，相对误差恰好等于 $0.1\%$，不满足“小于”的要求，因此需选择更大的质量。

步骤 1：明确相对误差公式
相对误差公式为：
$E = \frac{\Delta}{m} \times 100\%$
其中 $\Delta = 0.0001$ 克（万分之一天平的分度值）。

步骤 2：代入条件建立不等式
题目要求 $E < 0.1\%$，代入公式得：
$\frac{0.0001}{m} \times 100\% < 0.1\%$

步骤 3：解不等式求 $m$
化简不等式：
$\frac{0.0001}{m} < 0.001$
$m > \frac{0.0001}{0.001} = 0.1 \, \text{克}$

步骤 4：分析选项

• 当 $m = 0.1$ 克时，$E = 0.1\%$，不满足“小于”的要求。
• 最小满足条件的选项为 $m = 0.2$ 克，此时：
  $E = \frac{0.0001}{0.2} \times 100\% = 0.05\% < 0.1\%$