试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。 1 F 2 F 3-|||-F F=2kN-|||-1 2 3

考查要点：本题主要考查轴力的计算及轴力图的绘制方法，需要掌握截面法的应用和静力平衡方程的建立。

解题核心思路：

1. 轴力定义：轴力是杆件横截面上应力的内力，与横截面垂直，方向可为拉力（正）或压力（负）。
2. 截面法步骤：在目标截面处假想切开杆件，选取一侧部分分析受力，利用平衡方程求解轴力。
3. 轴力图绘制：将各截面的轴力值按比例标注，并用直线连接形成折线图。

破题关键点：

• 外力方向与轴力符号：外力方向影响轴力的正负，需结合截面法的受力方向判断。
• 分段计算：从左到右依次计算各截面轴力，注意外力的叠加效果。

截面1-1的轴力计算

1. 取左侧部分：外力为向右的$F_1=2\ \text{kN}$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N1} - F_1 = 0$，解得$F_{N1} = -F_1 = -2\ \text{kN}$（压力）。

截面2-2的轴力计算

1. 取左侧部分：包含截面1-1的轴力$F_{N1}=-2\ \text{kN}$和向左的$F_2=2\ \text{kN}$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N2} - F_{N1} - F_2 = 0$，代入得$F_{N2} = -2\ \text{kN} + 2\ \text{kN} = 0\ \text{kN}$。

截面3-3的轴力计算

1. 取左侧部分：包含截面2-2的轴力$F_{N2}=0\ \text{kN}$和向右的$F_3=2\ \text{kN}$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N3} - F_{N2} - F_3 = 0$，解得$F_{N3} = 0\ \text{kN} + 2\ \text{kN} = 2\ \text{kN}$（拉力）。

轴力图绘制

• 在坐标系中，横轴为杆件长度，纵轴为轴力值。
• 标注截面1-1、2-2、3-3对应的轴力$-2\ \text{kN}$、$0\ \text{kN}$、$2\ \text{kN}$，用直线连接形成折线。