知 varphi^theta (MnO_4^-/Mn^2+)= 1.51 V, varphi^theta (Fe^3+/Fe^2+)= 0.771 V，判断标准状态时 MnO_4^- + 8 H^+ + 5 Fe^2+ = Mn^2+ + 5 Fe^3+ + 4 H_2 O的反应方向是() A. 逆向自发B. 平衡状态C. 正向自发

步骤 1：确定氧化还原反应的半反应
在给定的反应中，$MnO_4^-$ 被还原为 $Mn^{2+}$，而 $Fe^{2+}$ 被氧化为 $Fe^{3+}$。因此，我们可以将反应分解为两个半反应：
- 氧化半反应：$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-$
- 还原半反应：$MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$

步骤 2：计算标准电极电势
根据题目给出的标准电极电势：
- $\varphi^\theta (Fe^{3+}/Fe^{2+}) = 0.771\ \ V$
- $\varphi^\theta (MnO_4^-/Mn^{2+}) = 1.51\ \ V$

步骤 3：计算反应的标准电动势
反应的标准电动势 $\varphi^\theta_{cell}$ 可以通过以下公式计算：
$$\varphi^\theta_{cell} = \varphi^\theta_{cathode} - \varphi^\theta_{anode}$$
其中，$\varphi^\theta_{cathode}$ 是还原半反应的标准电极电势，$\varphi^\theta_{anode}$ 是氧化半反应的标准电极电势。
$$\varphi^\theta_{cell} = 1.51\ \ V - 0.771\ \ V = 0.739\ \ V$$

步骤 4：判断反应方向
如果 $\varphi^\theta_{cell} > 0$，则反应正向自发；如果 $\varphi^\theta_{cell} < 0$，则反应逆向自发；如果 $\varphi^\theta_{cell} = 0$，则反应处于平衡状态。
由于 $\varphi^\theta_{cell} = 0.739\ \ V > 0$，所以反应正向自发。