题目
2.20已知水(H20,1)在100℃的饱和蒸气压 ^*=101.325kPa ,在此温-|||-度、压力下水的摩尔蒸发焓△ _(m)({V)_(m)}=40.668kJcdot (mol)^-1 。求在100℃,101.325kPa-|||-下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W, Delta U Delta H ,设水蒸气适用理想气-|||-体状态方程。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算摩尔数
根据题目，1kg水蒸气的摩尔数为：
$$ n = \frac{m}{M} = \frac{1000}{18.0184} \approx 55.508 \text{ mol} $$
步骤 2：计算焓变
根据题目，水的摩尔蒸发焓为40.668 kJ/mol，因此1kg水蒸气凝结成液体水时的焓变为：
$$ \Delta H = -n \Delta H_{m} = -55.508 \times 40.668 \approx -2257 \text{ kJ} $$
步骤 3：计算热量
由于过程是在恒压下进行的，因此热量Q等于焓变：
$$ Q = \Delta H = -2257 \text{ kJ} $$
步骤 4：计算功
根据理想气体状态方程，水蒸气的体积为：
$$ V = \frac{nRT}{p} = \frac{55.508 \times 8.314 \times 373.15}{101.325} \approx 1671.4 \text{ L} $$
因此，功W为：
$$ W = -p \Delta V = -101.325 \times 1671.4 \approx -172.2 \text{ kJ} $$
步骤 5：计算内能变化
根据热力学第一定律，内能变化为：
$$ \Delta U = Q + W = -2257 - 172.2 \approx -2084.8 \text{ kJ} $$
根据题目，1kg水蒸气的摩尔数为：
$$ n = \frac{m}{M} = \frac{1000}{18.0184} \approx 55.508 \text{ mol} $$
步骤 2：计算焓变
根据题目，水的摩尔蒸发焓为40.668 kJ/mol，因此1kg水蒸气凝结成液体水时的焓变为：
$$ \Delta H = -n \Delta H_{m} = -55.508 \times 40.668 \approx -2257 \text{ kJ} $$
步骤 3：计算热量
由于过程是在恒压下进行的，因此热量Q等于焓变：
$$ Q = \Delta H = -2257 \text{ kJ} $$
步骤 4：计算功
根据理想气体状态方程，水蒸气的体积为：
$$ V = \frac{nRT}{p} = \frac{55.508 \times 8.314 \times 373.15}{101.325} \approx 1671.4 \text{ L} $$
因此，功W为：
$$ W = -p \Delta V = -101.325 \times 1671.4 \approx -172.2 \text{ kJ} $$
步骤 5：计算内能变化
根据热力学第一定律，内能变化为：
$$ \Delta U = Q + W = -2257 - 172.2 \approx -2084.8 \text{ kJ} $$