题目
已知铰链机构构件2的转速ω2,求构件4的角速度ω4 。求角速。
已知铰链机构构件2的转速ω2,求构件4的角速度ω4 。求角速。
题目解答
答案
解:①瞬心数为K=N(N-1)/ 2 = 6 ,
②直接观察能求出 P12,P23,P34,P14,4个,余下的2个用三心定律求出。作机构1 和机构3 的延长线,交点P13,作机构2 和机构4 的延长线,交点P24,
③求瞬心P24的速度 。
VP24=μl ( P24 P12)·ω2
VP24=μl ( P24 P14)·ω4
ω4 =ω2· ( P24 P12 ) / P24 P14
方向: ω4, 与ω2相同。
解析
步骤 1：确定瞬心数
根据公式 K = N(N-1)/2，其中 N 为构件数，对于本题，N = 4，因此瞬心数 K = 4(4-1)/2 = 6。
步骤 2：确定瞬心位置
直接观察可以确定 P12, P23, P34, P14 四个瞬心。余下的两个瞬心 P13 和 P24 可以通过三心定律求出。P13 是机构1和机构3的延长线的交点，P24 是机构2和机构4的延长线的交点。
步骤 3：计算瞬心P24的速度
根据瞬心法，瞬心P24的速度 VP24 可以通过以下两个等式求出：
VP24 = μl (P24 P12)·ω2
VP24 = μl (P24 P14)·ω4
其中，μl 是长度比例尺，ω2 是构件2的角速度，ω4 是构件4的角速度。
步骤 4：求解构件4的角速度
将上述两个等式联立，可以求出构件4的角速度 ω4：
ω4 = ω2·(P24 P12) / (P24 P14)
方向：ω4 与 ω2 相同。
根据公式 K = N(N-1)/2，其中 N 为构件数，对于本题，N = 4，因此瞬心数 K = 4(4-1)/2 = 6。
步骤 2：确定瞬心位置
直接观察可以确定 P12, P23, P34, P14 四个瞬心。余下的两个瞬心 P13 和 P24 可以通过三心定律求出。P13 是机构1和机构3的延长线的交点，P24 是机构2和机构4的延长线的交点。
步骤 3：计算瞬心P24的速度
根据瞬心法，瞬心P24的速度 VP24 可以通过以下两个等式求出：
VP24 = μl (P24 P12)·ω2
VP24 = μl (P24 P14)·ω4
其中，μl 是长度比例尺，ω2 是构件2的角速度，ω4 是构件4的角速度。
步骤 4：求解构件4的角速度
将上述两个等式联立，可以求出构件4的角速度 ω4：
ω4 = ω2·(P24 P12) / (P24 P14)
方向：ω4 与 ω2 相同。