2-2 某液压泵的转速为 /min, 排量 _(p)=168mL, 在额定压力29.5MPa和同样转速下,测得-|||-的实际流量为 /min, 额定工况下的总效率为0.87,求:-|||-1) 泵的理论流量q1。-|||-2) 泵的容积效率nv和机械效率nm。-|||-3) 泵在额定工况下,所需电动机驱动功率P1。-|||-4)驱动泵的转矩T1。

本题考查液压泵的效率与功率计算，涉及理论流量、容积效率、机械效率、驱动功率及转矩的求解。解题核心在于：

1. 理论流量由转速与排量直接计算；
2. 容积效率为实际流量与理论流量的比值；
3. 总效率为容积效率与机械效率的乘积；
4. 驱动功率需结合压力、流量与总效率计算；
5. 转矩通过功率与角速度关系求解。

1) 泵的理论流量 $q_1$

公式：
$q_1 = n \cdot V_p$
代入数据：
$q_1 = 950 \, \text{r/min} \times 168 \, \text{mL/r} = 159600 \, \text{mL/min} = 159.6 \, \text{L/min}$

2) 泵的容积效率 $\eta_v$ 和机械效率 $\eta_m$

容积效率

公式：
$\eta_v = \frac{q_{\text{实际}}}{q_1} \times 100\%$
代入数据：
$\eta_v = \frac{150}{159.6} \times 100\% \approx 93.9\%$

机械效率

公式：
$\eta = \eta_v \cdot \eta_m \quad \Rightarrow \quad \eta_m = \frac{\eta}{\eta_v}$
代入数据：
$\eta_m = \frac{0.87}{0.939} \approx 92.6\%$

3) 泵在额定工况下所需电动机驱动功率 $P_1$

公式：
$P_1 = \frac{p \cdot q_{\text{实际}}}{\eta}$
单位转换：
压力 $p = 29.5 \, \text{MPa} = 29.5 \times 10^6 \, \text{Pa}$，流量 $q_{\text{实际}} = 150 \, \text{L/min} = 0.0041667 \, \text{m}^3/\text{s}$
代入数据：
$P_1 = \frac{29.5 \times 10^6 \times 0.0041667}{0.87} \approx 84.8 \, \text{kW}$

4) 驱动泵的转矩 $T_1$

公式：
$P_1 = T_1 \cdot \omega \quad \Rightarrow \quad T_1 = \frac{P_1}{\omega}$
角速度计算：
$\omega = \frac{2\pi n}{60} = \frac{2\pi \times 950}{60} \approx 100 \, \text{rad/s}$
代入数据：
$T_1 = \frac{84.8 \times 10^3}{100} \approx 848 \, \text{N·m}$