填空题（共9题，25.0分）12.（2.7分）20 dm³容器中装有乙烯气体，300 K时测得气体压力为 157 kPa，此条件下乙烯的压缩因子Z为0.45，则乙烯的物质的量为______mol。第1空

### 解析 题目要求计算在给定条件下乙烯的物质的量。已知条件如下： - 容器体积 $ V = 20 \, \text{dm}^3 = 20 \, \text{L} $ - 温度 $ T = 300 \, \text{K} $ - 压力 $ P = 157 \, \text{kPa} $ - 压缩因子 $ Z = 0.45 $ 压缩因子 $ Z $ 的定义为： \[ Z = \frac{PV}{nRT} \] 其中： - $ P $ 是压力 - $ V $ 是体积 - $ n $ 是物质的量 - $ R $ 是理想气体常数，$ R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)} = 8.314 \, \text{Pa·m}^3/\text{(mol·K)} = 8.314 \, \text{L·kPa/(mol·K)} $ - $ T $ 是温度 根据压缩因子的定义，可以重新排列公式求解物质的量 $ n $： \[ n = \frac{PV}{ZRT} \] ### 计算步骤 1. **代入已知值**： \[ n = \frac{157 \, \text{kPa} \times 20 \, \text{L}}{0.45 \times 8.314 \, \text{L·kPa/(mol·K)} \times 300 \, \text{K}} \] 2. **计算分子部分**： \[ 157 \, \text{kPa} \times 20 \, \text{L} = 3140 \, \text{L·kPa} \] 3. **计算分母部分**： \[ 0.45 \times 8.314 \, \text{L·kPa/(mol·K)} \times 300 \, \text{K} = 0.45 \times 2494.2 \, \text{L·kPa/mol} = 1122.39 \, \text{L·kPa/mol} \] 4. **计算物质的量 $ n $**： \[ n = \frac{3140 \, \text{L·kPa}}{1122.39 \, \text{L·kPa/mol}} \approx 2.797 \, \text{mol} \] 5. **四舍五入到小数点后三位**： \[ n \approx 0.279 \, \text{mol} \] ### 答案 乙烯的物质的量为 **0.279 mol**。