题目
已知某温度下,下列可逆反应的标准平衡常数:-|||-(H)_(2)(g)+(O)_(2)(g)leftharpoons 2(H)_(2)O(g) K-|||-(g)+(O)_(2)(g)leftharpoons 2C(O)_(2)(g) K-|||-则相同温度下,反应 _(2)(g)+C(O)_(2)(g)leftharpoons (H)_(2)O(g)+CO(g) 的 KR= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：写出已知反应的标准平衡常数表达式
对于反应 $2H_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2H_2O(g)$，其标准平衡常数 $K_1$ 可以表示为：
$$ K_1 = \frac{[H_2O]^2}{[H_2]^2[O_2]} $$
对于反应 $2CO(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2CO_2(g)$，其标准平衡常数 $K_2$ 可以表示为：
$$ K_2 = \frac{[CO_2]^2}{[CO]^2[O_2]} $$
步骤 2：写出目标反应的标准平衡常数表达式
对于反应 $H_2(g) + CO_2(g) \rightleftharpoons H_2O(g) + CO(g)$，其标准平衡常数 $K_3$ 可以表示为：
$$ K_3 = \frac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]} $$
步骤 3：利用已知反应的标准平衡常数表达式推导目标反应的标准平衡常数表达式
为了得到 $K_3$，我们需要将已知反应的标准平衡常数表达式进行适当的组合。首先，将第一个反应除以2，得到：
$$ \frac{1}{2}K_1 = \frac{[H_2O]}{[H_2][O_2]^{1/2}} $$
然后，将第二个反应除以2，得到：
$$ \frac{1}{2}K_2 = \frac{[CO_2]}{[CO][O_2]^{1/2}} $$
接下来，将第一个反应除以第二个反应，得到：
$$ \frac{\frac{1}{2}K_1}{\frac{1}{2}K_2} = \frac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]} $$
因此，我们得到：
$$ K_3 = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} $$
对于反应 $2H_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2H_2O(g)$，其标准平衡常数 $K_1$ 可以表示为：
$$ K_1 = \frac{[H_2O]^2}{[H_2]^2[O_2]} $$
对于反应 $2CO(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2CO_2(g)$，其标准平衡常数 $K_2$ 可以表示为：
$$ K_2 = \frac{[CO_2]^2}{[CO]^2[O_2]} $$
步骤 2：写出目标反应的标准平衡常数表达式
对于反应 $H_2(g) + CO_2(g) \rightleftharpoons H_2O(g) + CO(g)$，其标准平衡常数 $K_3$ 可以表示为：
$$ K_3 = \frac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]} $$
步骤 3：利用已知反应的标准平衡常数表达式推导目标反应的标准平衡常数表达式
为了得到 $K_3$，我们需要将已知反应的标准平衡常数表达式进行适当的组合。首先，将第一个反应除以2，得到：
$$ \frac{1}{2}K_1 = \frac{[H_2O]}{[H_2][O_2]^{1/2}} $$
然后，将第二个反应除以2，得到：
$$ \frac{1}{2}K_2 = \frac{[CO_2]}{[CO][O_2]^{1/2}} $$
接下来，将第一个反应除以第二个反应，得到：
$$ \frac{\frac{1}{2}K_1}{\frac{1}{2}K_2} = \frac{[H_2O][CO]}{[H_2][CO_2]} $$
因此，我们得到：
$$ K_3 = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} $$