题目

某碳氢化合物的蒸汽，在100℃及101.325kPa时，密度rho =2.55gcdot (L)^-1，由化学分析结果可知该化合物中碳原子数与氢原子数之比为1：1。试确定该化合物的分子式。

某碳氢化合物的蒸汽，在100℃及101.325kPa时，密度 $%5Crho%20%3D2.55%5Cmathrm%7Bg%7D%5Ccdot%20%7B%5Cmathrm%7BL%7D%7D%5E%7B-1%7D$ ，由化学分析结果可知该化合物中碳原子数与氢原子数之比为1：1。试确定该化合物的分子式。

题目解答

答案

【答案】

C6H6

【解析】

由PV=nRT，得 $%5Cmathrm%7BPV%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%7B%7B%5Cmathrm%7BM%7D%7D_%7B%5Cmathrm%7B%E6%80%BB%7D%7D%7D%5Cmathrm%7BRT%7D$ ， $%7B%5Cmathrm%7BPM%7D%7D_%7B%5Cmathrm%7B%E6%80%BB%7D%7D%3D%5Cmathrm%7B%5Ctext%7B%CF%81%7DRT%7D$ ，T=100℃=373K， $%5Cmathrm%7B%5Ctext%7B%CF%81%7D%7D%3D2.55%5Cmathrm%7Bg%7D%5Ccdot%20%7B%5Cmathrm%7BL%7D%7D%5E%7B-1%7D%3D2550%5Cmathrm%7Bg%7D%5Ccdot%20%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%5E%7B-3%7D$ ，R=

，

P=101.325kPa= $1.01325%5Ctimes%20%7B10%7D%5E%7B5%7D%5Cmathrm%7BPa%7D$ 代入公式 $%7B%5Cmathrm%7BPM%7D%7D_%7B%5Cmathrm%7B%E6%80%BB%7D%7D%3D%5Cmathrm%7B%5Ctext%7B%CF%81%7DRT%7D$ ，解得 $%7B%5Cmathrm%7BM%7D%7D_%7B%5Cmathrm%7B%E6%80%BB%7D%7D%5Capprox%2078%5Cmathrm%7Bg%7D%5Ccdot%20%7B%5Cmathrm%7Bmol%7D%7D%5E%7B-1%7D$ ，由化合物中碳原子数与氢原子数之比为1：1，可设该化合物的分子式为CxHx，12x+x=78，解得x=6，所以该化合物的分子式为C6H6。

解析

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用及根据元素质量比确定分子式的能力。
解题思路：

利用气体密度与理想气体方程推导摩尔质量：通过公式 $M = \frac{\rho R T}{P}$ 计算气体的摩尔质量。
根据元素质量比确定分子式：结合碳氢原子比 $C:H=1:1$，设分子式为 $C_xH_x$，通过摩尔质量建立方程求解 $x$。
关键点：单位换算（如密度从 $g/L$ 转换为 $g/m^3$）和公式的正确应用。

步骤1：计算摩尔质量

根据公式 $M = \frac{\rho R T}{P}$：

$\rho = 2.55 \, \text{g/L} = 2550 \, \text{g/m}^3$（单位换算）
$R = 8.314 \, \text{Pa·m}^3/(\text{mol·K})$
$T = 373 \, \text{K}$
$P = 101.325 \, \text{kPa} = 1.01325 \times 10^5 \, \text{Pa}$

代入得：
$M = \frac{2550 \times 8.314 \times 373}{1.01325 \times 10^5} \approx 78 \, \text{g/mol}$

步骤2：确定分子式

已知 $C:H=1:1$，设分子式为 $C_xH_x$，则摩尔质量为：
$12x + x = 13x = 78 \implies x = 6$
因此，分子式为 $\text{C}_6\text{H}_6$。