[典题1]已知铜的摩尔质量为 M(kg/mol) 铜的密度-|||-为 rho (kg/(m)^3) 阿伏加德罗常数为 _(A)((mol)^-1 ).下列判断错-|||-误的是 () .-|||-A.1kg铜所含的原子数为 dfrac ({N)_(A)}(M)-|||-B.1m^3铜所含的原子数为 dfrac (M{N)_(A)}(rho )-|||-C.1个铜原子的质量为 dfrac (M)({N)_(A)}(kg)-|||-D.1个铜原子的体积为 dfrac (M)(rho {N)_(A)}((m)^3)

本题主要考查阿伏加德罗常数在联系宏观物理量（摩尔质量、密度）与微观物理量（原子质量、原子体积、原子数）中的应用，关键公式为$N_A=\frac{M_{\text{mol}}}{m}=\frac{V_{\text{mol}}}{V}$（$M_{\text{mol}}$为摩尔质量，$m$为单个原子质量，$V_{\text{mol}}$为摩尔体积，$V$为单个原子体积）。

选项A分析

1kg铜的物质的量$n=\frac{1\,\text{kg}}{M\,\text{kg/mol}}=\frac{1}{M}\,\text{mol}$，所含原子数$N=nN_A=\frac{N_A}{M}$，A正确。

选项B分析

1m³铜的质量$m_{\text{总}}=\rho\times1\,\text{m}^3=\rho\,\text{kg}$，物质的量$n=\frac{\rho}{M}\,\text{mol}$，所含原子数$N=\frac{\rho}{M}N_A$。而选项B给出的是$\frac{MN_A}{\rho}$，与计算结果不符，B错误。

选项C分析

题目中“1m³铜所含的原子数为$\frac{MN_A}{\rho}$”的错误在于：混淆了质量与体积的关系，未先通过密度计算质量，再求物质的量和原子数。

选项C分析

单个铜原子质量$m_0=\frac{M}{N_A}\,\text{kg}$（摩尔质量除以阿伏加德罗常数），C正确。

选项D分析

摩尔体积$V_{\text{mol}}=\frac{M}{\rho}\,\text{m}^3/\text{mol}$，单个原子体积$V_0=\frac{V_{\text{mol}}}{N_A}=\frac{M}{\rho N_A}\,\text{m}^3$，D正确。