题目
2. 用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为 0.003 , (m)^3/(s)，高位槽上方压力表的读数为 0.2 , (MPa)，两槽液面高差为 6 , (m)，输送的液体密度为 1100 , (kg/m)^3。管道 (Ø) 40 , (mm) times 3 , (mm)，总长（包括局部阻力的当量长度）为 34 , (m)，摩擦系数为 0.03。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？
2. 用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为 $0.003 \, \text{m}^3/\text{s}$，高位槽上方压力表的读数为 $0.2 \, \text{MPa}$，两槽液面高差为 $6 \, \text{m}$，输送的液体密度为 $1100 \, \text{kg/m}^3$。管道 $\text{Ø} 40 \, \text{mm} \times 3 \, \text{mm}$，总长（包括局部阻力的当量长度）为 $34 \, \text{m}$，摩擦系数为 $0.03$。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？
题目解答
答案
根据题目条件，流速为：
\[
u = \frac{Q}{A} = \frac{0.003}{0.0009079} \approx 3.305 \, \text{m/s}
\]
摩擦损失为：
\[
h_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{u^2}{2g} = 0.03 \times 1000 \times 0.5567 \approx 16.701 \, \text{m}
\]
压力差对应的能量为：
\[
\frac{p_2}{\rho g} = \frac{200 \times 10^3}{1100 \times 9.81} \approx 18.53 \, \text{m}
\]
总能量为：
\[
h = \frac{p_2}{\rho g} + z + h_f = 18.53 + 6 + 16.701 \approx 41.23 \, \text{m}
\]
即泵给每牛顿液体提供的能量为 $ 41.23 \, \text{m} $（或 $ 404.4 \, \text{J/N} $）。
答案：约 $ 41.23 \, \text{m} $。