13.已知25℃时, _({Fe)^3}(F)_(e)=-0.036V _({Fe)^3+/(Fe)^2+}=0.770V, 计算25℃时电极 ^2+|Fe 的-|||-标准电极电势 _({Fe)^2}+(Fe)^2

考查要点：本题主要考查电极电势的计算，涉及多个半反应的组合与吉布斯自由能变化的关系。
解题核心思路：通过已知的两个电极反应，推导出目标反应的组合关系，利用ΔG的变化与电极电势的关系建立方程求解。
破题关键点：

1. 明确各电极反应的还原形式，写出对应的半反应式；
2. 确定目标反应与已知反应的组合关系，通过反应相减得到目标反应；
3. 利用ΔG与电极电势的关系，建立方程求解未知电极电势。

步骤1：写出已知电极反应

1. Fe³+/Fe的还原反应：
   $\text{Fe}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Fe}, \quad E^\circ_1 = -0.036 \, \text{V}$
2. Fe³+/Fe²+的还原反应：
   $\text{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+}, \quad E^\circ_2 = 0.770 \, \text{V}$

步骤2：确定目标反应与已知反应的关系

目标反应：
$\text{Fe}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Fe}, \quad E^\circ_3 = ?$
通过反应组合可得：

• 反应1 - 反应2：
  $\begin{aligned} & \text{Fe}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Fe} \quad (E^\circ_1) \\ -\, & \text{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+} \quad (E^\circ_2) \\ \hline & \text{Fe}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Fe} \quad (E^\circ_3) \end{aligned}$

步骤3：利用ΔG与电极电势的关系建立方程

根据热力学关系：
$\Delta G = -z F E$
对三个反应，有：
$\Delta G_3 = \Delta G_1 - \Delta G_2$
代入公式：
$-2 F E^\circ_3 = -3 F E^\circ_1 - (-1 F E^\circ_2)$
化简得：
$E^\circ_3 = \frac{3 E^\circ_1 - E^\circ_2}{2}$

步骤4：代入数据计算

$E^\circ_3 = \frac{3 \times (-0.036) - 0.770}{2} = \frac{-0.108 - 0.770}{2} = -0.439 \, \text{V}$