题目

设有一孔、轴配合，公称尺寸为40(mm)，要求配合的间隙为0.025sim0.066(mm)，试用计算法确定公差等级和选取适当的配合。

设有一孔、轴配合，公称尺寸为$40\text{mm}$，要求配合的间隙为$0.025\sim0.066\text{mm}$，试用计算法确定公差等级和选取适当的配合。

题目解答

答案

根据题目要求，配合公差 $ T_f = 0.041 \, \text{mm} $。选择基孔制，孔为 $ \phi 40 \, \text{H7} \, (0, +0.025) $，轴为 $ \phi 40 \, \text{f6} \, (-0.025, -0.041) $。 - 最大间隙：$ X_{\max} = 0.025 - (-0.041) = 0.066 \, \text{mm} $。 - 最小间隙：$ X_{\min} = 0 - (-0.025) = 0.025 \, \text{mm} $。两者均满足要求。最终配合为：$ \phi 40 \, \text{H7/f6} $。孔：$ \phi 40 \, \text{H7} \, (0, +0.025) $。轴：$ \phi 40 \, \text{f6} \, (-0.025, -0.041) $。

解析

本题考察孔、轴配合中公差等级的确定及配合的选取，核心思路是先计算配合公差，再根据标准公差等级表选择合适的孔、轴公差带，以满足给定的间隙要求。

步骤1：计算配合公差

配合公差$T_f$是允许的间隙或过盈的变动量，等于最大间隙$X_{\text{max}}$与最小间隙$X_{\text{min}}$之差：
$T_f = X_{\text{max}} - X_{\text{min}} = 0.066 - 0.025 = 0.041\ \text{mm}$

步骤2：选择基准制与公差等级

优先采用基孔制（孔为基准件件，公差带为H，下偏差为0），简化加工。根据标准公差等级表，$\text{IT}_n = a \times D^{q}$（$D=40\ \text{mm}$属于$30,50)mm尺寸段，\(a=0.45\sqrt[3]{D}+0.001D$，$q=1$）：

孔公差$T_h$：选$\text{H7}$，查得$\text{IT}_7=0.025\ \text{mm}$（孔下偏差$ES=+0$，上偏差$EI=+0.025$）；
轴公差$T_s$：配合公差$T_f \approx T_h + T_s$，则$T_s \approx T_f - T_h = 0.041 - 0.025 = 0.016\ \text{mm}$，选$\text{f6}$，查得$\text{IT}_6=0.016\ \text{mm}$（轴上偏差$es=-0.025$，下偏差$ei=-0.041$）。

步骤3：验证间隙是否满足要求

最大间隙：$X_{\text{max}} = ES - ei = 0 - (-0.041) = 0.066\ \text{mm}$（符合要求）；
最小间隙：$X_{\text{min}} = EI - es = 0.025 - (-0.025) = 0.025\ \text{mm}$（符合要求）。