题目
在载荷和几何形状相同的条件下,钢制零件间的接触应力__铸铁零件间的接触应力。A. 不一定B. 小于C. 大于D. 等于
在载荷和几何形状相同的条件下,钢制零件间的接触应力__铸铁零件间的接触应力。
A. 不一定
B. 小于
C. 大于
D. 等于
题目解答
答案
C. 大于
解析
考查要点:本题主要考查材料弹性模量对接触应力的影响。
解题核心:在相同载荷和几何条件下,材料的弹性模量越大,接触应力越大。
关键点:
- 接触应力与材料的弹性模量正相关,弹性模量高的材料变形小,应力集中更明显。
- 钢的弹性模量(约200 GPa)高于铸铁(约150-180 GPa),因此钢制零件的接触应力更大。
接触应力的大小可通过赫兹接触理论公式推导:
$\sigma_{\text{max}} = \sqrt{\frac{3E'H}{2\pi a}}$
其中:
- $E$ 为弹性模量,$H$ 为载荷,$a$ 为接触半长。
- 题目中载荷和几何形状相同,故接触面积 $a$ 相同。
- 弹性模量 $E$ 越大,接触应力 $\sigma_{\text{max}}$ 越大。
- 钢的弹性模量高于铸铁,因此钢制零件的接触应力更大。