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题目

设工件内表面的截线为抛物线 y=0.4x², 现要用砂轮磨削其内表面，问：用多大直径的砂轮比较合适?

设工件内表面的截线为抛物线 y=0.4x², 现要用砂轮磨削其内表面，问：用多大直径的砂轮比较合适?

题目解答

答案

求函数曲率半径：

$y'=0.8x\ \ \ \ \ \ y''=0.8$

$k=\frac{y''}{\left(1+y'\right)^{\frac{3}{2}}}\ \ \$

即是在抛物线的顶点处

k的最大值为

$k=0.8$

所以曲率半径最小值为：

$\rho=\frac{1}{k}=1.25$

所以砂轮的直径不超过2.5

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