题目
用解析法求解汇交力系平衡问题时,投影轴一定要相互垂直。 A. 对B. 错
用解析法求解汇交力系平衡问题时,投影轴一定要相互垂直。
- A. 对
- B. 错
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查对解析法求解汇交力系平衡条件的理解,特别是对投影轴是否必须垂直这一关键点的辨析。
核心思路:解析法的核心在于将各力分解到选定的坐标轴上,分别求出各轴的合力并令其为零。投影轴是否垂直影响分力计算的复杂度,但并非必要条件。即使坐标轴不垂直,只要正确应用坐标系的几何关系,仍可求解平衡问题。
破题关键:明确解析法的本质是分解与合成,而非坐标轴的几何关系。垂直坐标轴仅是简化计算的常用选择,而非强制要求。
解析法的核心步骤如下:
- 建立坐标系:选择任意两根相交的坐标轴(不一定是垂直的)。
- 分解各力:将每个力沿两坐标轴方向分解,得到分力的大小。
- 列平衡方程:分别对两坐标轴方向列写合力为零的方程。
- 求解未知量:联立方程求解未知力或未知角度。
关键点:
- 坐标轴是否垂直仅影响分力的计算方式:
- 垂直坐标轴:分力可直接用 $F_x = F \cos \theta$,$F_y = F \sin \theta$。
- 非垂直坐标轴:需引入坐标轴夹角 $\alpha$,分力计算更复杂(如需用余弦定理)。
- 平衡条件始终为两坐标轴方向的合力为零,与坐标轴是否垂直无关。
因此,题目中“投影轴一定要相互垂直”的说法是错误的。