在柱长为 18 , (cm) 的高效液相色谱柱上分离组分 A 和 B，其保留时间分别为 16.40 , (min) 和 17.63 , (min)；色谱峰底宽分别为 1.11 , (min) 和 1.21 , (min)，死时间为 1.30 , (min)。试计算：(1) 色谱柱的平均理论塔板数 N。(2) 平均理论塔板高 H。(3) 两组分的分离度 R 和分离所需时间。(4) 欲实现完全分离，即分离度 R = 1.5，需柱长和分离时间各多少？

1. 根据 $ N = 16 \left( \frac{t_R}{W} \right)^2 $，得 $ N_1 \approx 3493 $，$ N_2 \approx 3397 $，平均 $ N = 3445 $。 2. 理论塔板高 $ H = \frac{L}{N} = \frac{18}{3445} \approx 5.23 \times 10^{-3} \, \text{cm} $。 3. 分离度 $ R = \frac{2(17.63 - 16.40)}{1.11 + 1.21} \approx 1.06 $，分离时间 $ t = 17.63 \, \text{min} $。 4. 根据 $ R \propto \sqrt{L} $，$ L_2 = 18 \times \left( \frac{1.5}{1.06} \right)^2 \approx 36 \, \text{cm} $，$ t_2 = 2 \times 17.63 \approx 35.3 \, \text{min} $。 最终结果： 1. $ N \approx 3.44 \times 10^3 $。 2. $ H \approx 5.23 \times 10^{-3} \, \text{cm} $。 3. $ R \approx 1.06 $，$ t = 17.63 \, \text{min} $。 4. $ L \approx 36 \, \text{cm} $，$ t \approx 35.3 \, \text{min} $。