太阳中天时位于测者正北测得上中天高度等于50°赤纬10°N.则观测纬度为_( )。A. 30°NB. 30°SC. 40°ND. 40°S

考查要点：本题主要考查太阳中天高度与观测纬度、太阳赤纬的关系，以及太阳中天方位的判断。

解题核心思路：

1. 太阳中天高度公式：$H = 90^\circ - |\phi - \delta|$，其中$H$为中天高度，$\phi$为观测纬度，$\delta$为太阳赤纬。
2. 太阳中天方位判断：当观测纬度$\phi$与太阳赤纬$\delta$满足$\phi > \delta$且同半球时，太阳中天方位为正南；若$\phi < \delta$且异半球，则太阳中天方位为正北。

破题关键点：

• 通过公式计算出可能的观测纬度后，结合太阳中天方位条件排除不符合的解。

已知条件：

• 太阳中天高度$H = 50^\circ$
• 太阳赤纬$\delta = 10^\circ \text{N}$
• 太阳中天方位为正北

解题步骤：

1. 代入太阳中天高度公式

根据公式 $H = 90^\circ - |\phi - \delta|$，代入已知数据：
$50^\circ = 90^\circ - |\phi - 10^\circ \text{N}|$
解得：
$|\phi - 10^\circ \text{N}| = 40^\circ$
因此，$\phi$有两种可能：

• $\phi = 10^\circ \text{N} + 40^\circ = 50^\circ \text{N}$
• $\phi = 10^\circ \text{N} - 40^\circ = -30^\circ \text{N} = 30^\circ \text{S}$

2. 结合太阳中天方位判断

• 若$\phi = 50^\circ \text{N}$：观测纬度大于太阳赤纬且同半球，太阳中天方位应为正南，与题意矛盾。
• 若$\phi = 30^\circ \text{S}$：观测纬度小于太阳赤纬且异半球，太阳中天方位为正北，符合题意。

结论：观测纬度为$30^\circ \text{S}$，对应选项B。