用板框过滤机加压过滤某悬浮液。一个操作-|||-周期内过滤20min后,共得滤液4m^3。(滤饼不-|||-可压缩,介质阻力忽略不计)若在一操作周期内-|||-共用去辅助时间为30min。求:-|||-(1)该机的生产能力;-|||-(2)若操作表压加倍,其他条件不变(物-|||-性、过滤面积、过滤与辅助时间不变),该机的-|||-生产能力提高了多少?-|||-(3)现改用回转真空过滤机,其转速为 /min, 若生产能力与(1)相同,则其在一操作周期内所得-|||-滤液量为多少?
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查板框过滤机和回转真空过滤机的生产能力计算，涉及过滤基本方程的应用及压力变化对生产能力的影响。
解题核心思路：
- 生产能力计算：单位时间内获得的滤液体积，需结合过滤时间和辅助时间确定总周期，再计算每小时产量。
- 压力变化的影响：滤饼不可压缩时，过滤速度与压力差成正比，压力加倍时过滤速度加倍，相同时间内滤液量翻倍。
- 回转真空过滤机特性：生产能力与转速相关，需根据转速和总产量反推单个周期的滤液量。
破题关键点：
- 公式应用：掌握过滤基本方程 $Q = \frac{A \Delta P t}{\mu}$（滤饼不可压缩时简化为 $Q \propto \Delta P t$）。
- 周期时间分配：明确总周期包含过滤时间和辅助时间，且两者均影响生产能力。
- 转速与周期关系：回转真空过滤机的转速决定单位时间内完成的周期数，进而影响总产量。
第（1）题
总周期时间：过滤时间 $t = 20\ \text{min}$，辅助时间 $t_{\text{aux}} = 30\ \text{min}$，总周期 $T = 20 + 30 = 50\ \text{min} = \frac{5}{6}\ \text{h}$。
生产能力：每周期得滤液 $4\ \text{m}^3$，则每小时产量为
$C = \frac{4}{\frac{5}{6}} = 4.8\ \text{m}^3/\text{h}.$
第（2）题
压力加倍的影响：过滤速度 $v \propto \Delta P$，压力加倍时速度翻倍，相同时间 $t = 20\ \text{min}$ 内滤液量变为 $8\ \text{m}^3$。
新生产能力：总周期仍为 $50\ \text{min}$，则
$C_{\text{新}} = \frac{8}{\frac{5}{6}} = 9.6\ \text{m}^3/\text{h}.$
提高幅度：
$\text{提高量} = 9.6 - 4.8 = 4.8\ \text{m}^3/\text{h},\quad \text{提高比例} = \frac{4.8}{4.8} \times 100\% = 100\%.$
第（3）题
转速与周期关系：回转真空过滤机转速 $n = 1\ \text{r/min}$，每小时完成 $60$ 转（周期）。
生产能力匹配：总产量需与（1）相同，即 $4.8\ \text{m}^3/\text{h}$，则每周期滤液量为
$Q_{\text{cycle}} = \frac{4.8}{60} = 0.08\ \text{m}^3 = 80\ \text{L}.$