题目
图3-9所示为定量液压泵和定量液压马达系统。泵输出压力pp=10MPa,排量VP=10mL/r,转速np=1450r/min,机械效率ηmP=0.9,容积效率ηVP=0.9,马达排量VM=10mL/r,机械效率ηmM=0.9,容积效率ηVM=0.9,泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa,其他损失不计,试求: 1) 泵的输出功率。 2) 泵的驱动功率。 3) 马达输出转速、转矩和功率。
图3-9所示为定量液压泵和定量液压马达系统。泵输出压力pp=10MPa,排量VP=10mL/r,转速np=1450r/min,机械效率ηmP=0.9,容积效率ηVP=0.9,马达排量VM=10mL/r,机械效率ηmM=0.9,容积效率ηVM=0.9,泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa,其他损失不计,试求:
1) 泵的输出功率。
2) 泵的驱动功率。
3) 马达输出转速、转矩和功率。
题目解答
答案
马达输出功率
PM出=pPVPnPηvPηmMηvM
=9.8×106×10×10-6×(1450/60)×0.9×0.9×0.9W=1726.5W
解析
步骤 1:计算泵的输出流量
泵的输出流量q由泵的排量VP、转速np和容积效率ηVP决定。计算公式为:
\[ q = V_P \times n_P \times \eta_{VP} \]
步骤 2:计算泵的输出功率
泵的输出功率PNO由泵的输出压力pp和输出流量q决定。计算公式为:
\[ P_{NO} = p_P \times q \]
步骤 3:计算泵的驱动功率
泵的驱动功率Pmin由泵的输出功率PNO和机械效率ηmP决定。计算公式为:
\[ P_{min} = \frac{P_{NO}}{\eta_{mP}} \]
步骤 4:计算马达输出转速
马达输出转速nm由泵的输出流量q和马达的排量VM决定。计算公式为:
\[ n_M = \frac{q \times 60}{V_M \times \eta_{VM}} \]
步骤 5:计算马达输出转矩
马达输出转矩Tm由泵的输出压力pp减去管道压力损失0.2MPa和马达的排量VM决定。计算公式为:
\[ T_M = \frac{(p_P - 0.2) \times V_M \times \eta_{mM} \times \eta_{VM}}{2\pi} \]
步骤 6:计算马达输出功率
马达输出功率PM由泵的输出压力pp减去管道压力损失0.2MPa、泵的排量VP、泵的转速np、泵的容积效率ηVP、马达的机械效率ηmM和马达的容积效率ηVM决定。计算公式为:
\[ P_M = (p_P - 0.2) \times V_P \times \frac{n_P}{60} \times \eta_{VP} \times \eta_{mM} \times \eta_{VM} \]
泵的输出流量q由泵的排量VP、转速np和容积效率ηVP决定。计算公式为:
\[ q = V_P \times n_P \times \eta_{VP} \]
步骤 2:计算泵的输出功率
泵的输出功率PNO由泵的输出压力pp和输出流量q决定。计算公式为:
\[ P_{NO} = p_P \times q \]
步骤 3:计算泵的驱动功率
泵的驱动功率Pmin由泵的输出功率PNO和机械效率ηmP决定。计算公式为:
\[ P_{min} = \frac{P_{NO}}{\eta_{mP}} \]
步骤 4:计算马达输出转速
马达输出转速nm由泵的输出流量q和马达的排量VM决定。计算公式为:
\[ n_M = \frac{q \times 60}{V_M \times \eta_{VM}} \]
步骤 5:计算马达输出转矩
马达输出转矩Tm由泵的输出压力pp减去管道压力损失0.2MPa和马达的排量VM决定。计算公式为:
\[ T_M = \frac{(p_P - 0.2) \times V_M \times \eta_{mM} \times \eta_{VM}}{2\pi} \]
步骤 6:计算马达输出功率
马达输出功率PM由泵的输出压力pp减去管道压力损失0.2MPa、泵的排量VP、泵的转速np、泵的容积效率ηVP、马达的机械效率ηmM和马达的容积效率ηVM决定。计算公式为:
\[ P_M = (p_P - 0.2) \times V_P \times \frac{n_P}{60} \times \eta_{VP} \times \eta_{mM} \times \eta_{VM} \]