题目
例3 298K和p^θ压力下,有化学反应:-|||-_(2)S(O)_(4)(s)+(H)_(2)((O)^6)=2Ag(s)+(H)_(2)S(O)_(4)(0.1molcdot (L)_(4))cdot (k)_(2)(g)^-1-|||-已知 (varphi )_(50dfrac {pi )(2)}-|(A)_(2)(50)^|A|(|_{k)}=0.627V, (varphi )_(Ag)+(mu )_(B)=0.799V-|||-(1)试为该化学反应设计一可逆电池,并写出其电极和电池反应进行验证。-|||-(2)试计算该电池的电动势E,设活度因子都等于1。-|||-(3)计算Ag2SO4 (s)的活度积常数K
题目解答
答案
解析
步骤 1：设计可逆电池
根据给定的化学反应，设计一个可逆电池。反应中，${N}_{2}S{O}_{4}(s)$ 被还原成 $2Ag(s)$，而 ${H}_{2}({H}^{+})$ 被氧化成 ${H}_{2}S{O}_{4}$。因此，${N}_{2}S{O}_{4}(s)$ 作为正极，${H}_{2}({H}^{+})$ 作为负极。电池的电极反应如下：
正极：${Ag}_{2}S{O}_{4}(s) + 2{e}^{-} \rightarrow 2Ag(s) + {S{O}_{4}}^{2-}$
负极：${H}_{2}({P}^{\theta }) \rightarrow 2{H}^{+}({a}_{11}) + 2{e}^{-}$
步骤 2：计算电池电动势
根据标准电极电势，计算电池的电动势。标准电极电势为：
${\varphi }_{Ag}^{\theta } = 0.799V$
${\varphi }_{S{O}_{4}^{2-}}^{\theta } = -0.627V$
电池电动势 $E$ 可以通过以下公式计算：
$E = {\varphi }_{正极} - {\varphi }_{负极}$
$E = 0.799V - (-0.627V) = 1.426V$
步骤 3：计算Ag2SO4 (s)的活度积常数K
为了计算 ${K}_{sp}$，设计一个电池，使电池反应就是Ag2SO4的解离反应。所设计的电池为：
$Ag(s)|{Ag}^{+}({a}_{{Ag}^{+}})$ lì ${S{O}_{4}}^{2-}({a}_{{S}_{2}{O}_{4}}^{-})|{Ag}_{2}S{O}_{4}(s)|Ag(s)$
负极：$2Ag(s) \rightarrow 2{Ag}^{+}({a}_{{Ag}^{+}}) + 2{e}^{-}$
正极：${Ag}_{2}S{O}_{4}(s) + 2{e}^{-} \rightarrow 2Ag(s) + {S{O}_{4}}^{2-}({a}_{{S{O}_{3}}^{-})$
净反应：${Ag}_{2}S{O}_{4}(s) \rightarrow 2{Ag}^{+}({a}_{{Na}^{+}}) + {S{O}_{4}}^{2+}({a}_{{S{O}_{3}}^{-})$
${K}_{sp} = {{a}_{n}}^{2} \cdot {a}_{{S{O}_{4}}^{2-} = e \times p(\dfrac {{E}^{\theta }F}{RT})$
$= e \times p[ \dfrac {2 \times (-0.172) \times 96.500}{8.314 \times 298}] = 1.52 \times {10}^{-5}$
根据给定的化学反应，设计一个可逆电池。反应中，${N}_{2}S{O}_{4}(s)$ 被还原成 $2Ag(s)$，而 ${H}_{2}({H}^{+})$ 被氧化成 ${H}_{2}S{O}_{4}$。因此，${N}_{2}S{O}_{4}(s)$ 作为正极，${H}_{2}({H}^{+})$ 作为负极。电池的电极反应如下：
正极：${Ag}_{2}S{O}_{4}(s) + 2{e}^{-} \rightarrow 2Ag(s) + {S{O}_{4}}^{2-}$
负极：${H}_{2}({P}^{\theta }) \rightarrow 2{H}^{+}({a}_{11}) + 2{e}^{-}$
步骤 2：计算电池电动势
根据标准电极电势，计算电池的电动势。标准电极电势为：
${\varphi }_{Ag}^{\theta } = 0.799V$
${\varphi }_{S{O}_{4}^{2-}}^{\theta } = -0.627V$
电池电动势 $E$ 可以通过以下公式计算：
$E = {\varphi }_{正极} - {\varphi }_{负极}$
$E = 0.799V - (-0.627V) = 1.426V$
步骤 3：计算Ag2SO4 (s)的活度积常数K
为了计算 ${K}_{sp}$，设计一个电池，使电池反应就是Ag2SO4的解离反应。所设计的电池为：
$Ag(s)|{Ag}^{+}({a}_{{Ag}^{+}})$ lì ${S{O}_{4}}^{2-}({a}_{{S}_{2}{O}_{4}}^{-})|{Ag}_{2}S{O}_{4}(s)|Ag(s)$
负极：$2Ag(s) \rightarrow 2{Ag}^{+}({a}_{{Ag}^{+}}) + 2{e}^{-}$
正极：${Ag}_{2}S{O}_{4}(s) + 2{e}^{-} \rightarrow 2Ag(s) + {S{O}_{4}}^{2-}({a}_{{S{O}_{3}}^{-})$
净反应：${Ag}_{2}S{O}_{4}(s) \rightarrow 2{Ag}^{+}({a}_{{Na}^{+}}) + {S{O}_{4}}^{2+}({a}_{{S{O}_{3}}^{-})$
${K}_{sp} = {{a}_{n}}^{2} \cdot {a}_{{S{O}_{4}}^{2-} = e \times p(\dfrac {{E}^{\theta }F}{RT})$
$= e \times p[ \dfrac {2 \times (-0.172) \times 96.500}{8.314 \times 298}] = 1.52 \times {10}^{-5}$