题目
— 7依L — S耦合法则,下列电子组态可形式 哪些原子态?其中哪个态的能量最低?(1)np4;(2)np5;(3)(nd)(n1d)
— 7依L — S耦合法则,下列电子组态可形式 哪些原子态?其中哪个态的能量最低?(1)np4;(2)np5;(3)(nd)(n1d)
题目解答
答案
解:在P态上,填满6个电子的角动量之和为零,即对总角动星无贡献,这说明P态上 1个电子和5个电子对角动星的贡献是 一 样 ,即对同科电子P和P5有相同的态次,同理, P2和P4有相同的态次。
解析
步骤 1：确定电子组态的角动量和自旋
对于每个电子组态，我们需要确定其角动量和自旋。根据L-S耦合规则，总角动量J是轨道角动量L和自旋角动量S的矢量和。对于np电子，轨道角动量L=1，自旋角动量S=1/2。
步骤 2：计算np4的原子态
对于np4，有4个电子，每个电子的轨道角动量L=1，自旋角动量S=1/2。由于L-S耦合，总角动量J可以是L+S或L-S。因此，np4的原子态为：
- L=2, S=2, J=4, 3, 2, 1, 0
- L=1, S=1, J=2, 1, 0
- L=0, S=0, J=0
因此，np4的原子态为：1S0, 3P0, 3P1, 3P2, 1D2, 1D1, 1D0, 1S0。
步骤 3：计算np5的原子态
对于np5，有5个电子，每个电子的轨道角动量L=1，自旋角动量S=1/2。由于L-S耦合，总角动量J可以是L+S或L-S。因此，np5的原子态为：
- L=2, S=3/2, J=7/2, 5/2, 3/2, 1/2
- L=1, S=1/2, J=3/2, 1/2
- L=0, S=1/2, J=1/2
因此，np5的原子态为：2P1/2, 2P3/2, 4D3/2, 4D5/2, 4D7/2。
步骤 4：计算(nd)(n1d)的原子态
对于(nd)(n1d)，有2个电子，每个电子的轨道角动量L=2，自旋角动量S=1/2。由于L-S耦合，总角动量J可以是L+S或L-S。因此，(nd)(n1d)的原子态为：
- L=4, S=1, J=5, 4, 3, 2, 1
- L=3, S=1, J=4, 3, 2, 1, 0
- L=2, S=1, J=3, 2, 1, 0
- L=1, S=1, J=2, 1, 0
- L=0, S=1, J=1
因此，(nd)(n1d)的原子态为：1S0, 3P0, 3P1, 3P2, 1D2, 1D1, 1D0, 1S0。
步骤 5：确定能量最低的原子态
根据L-S耦合规则，能量最低的原子态是J=0的态。因此，np4的最低能量态为1S0，np5的最低能量态为2P1/2，(nd)(n1d)的最低能量态为1S0。
对于每个电子组态，我们需要确定其角动量和自旋。根据L-S耦合规则，总角动量J是轨道角动量L和自旋角动量S的矢量和。对于np电子，轨道角动量L=1，自旋角动量S=1/2。
步骤 2：计算np4的原子态
对于np4，有4个电子，每个电子的轨道角动量L=1，自旋角动量S=1/2。由于L-S耦合，总角动量J可以是L+S或L-S。因此，np4的原子态为：
- L=2, S=2, J=4, 3, 2, 1, 0
- L=1, S=1, J=2, 1, 0
- L=0, S=0, J=0
因此，np4的原子态为：1S0, 3P0, 3P1, 3P2, 1D2, 1D1, 1D0, 1S0。
步骤 3：计算np5的原子态
对于np5，有5个电子，每个电子的轨道角动量L=1，自旋角动量S=1/2。由于L-S耦合，总角动量J可以是L+S或L-S。因此，np5的原子态为：
- L=2, S=3/2, J=7/2, 5/2, 3/2, 1/2
- L=1, S=1/2, J=3/2, 1/2
- L=0, S=1/2, J=1/2
因此，np5的原子态为：2P1/2, 2P3/2, 4D3/2, 4D5/2, 4D7/2。
步骤 4：计算(nd)(n1d)的原子态
对于(nd)(n1d)，有2个电子，每个电子的轨道角动量L=2，自旋角动量S=1/2。由于L-S耦合，总角动量J可以是L+S或L-S。因此，(nd)(n1d)的原子态为：
- L=4, S=1, J=5, 4, 3, 2, 1
- L=3, S=1, J=4, 3, 2, 1, 0
- L=2, S=1, J=3, 2, 1, 0
- L=1, S=1, J=2, 1, 0
- L=0, S=1, J=1
因此，(nd)(n1d)的原子态为：1S0, 3P0, 3P1, 3P2, 1D2, 1D1, 1D0, 1S0。
步骤 5：确定能量最低的原子态
根据L-S耦合规则，能量最低的原子态是J=0的态。因此，np4的最低能量态为1S0，np5的最低能量态为2P1/2，(nd)(n1d)的最低能量态为1S0。