题目
在轴向拉伸或压缩杆件横截面上应力是均布的,而在斜截面上()。A. 仅正应力是均布的B. 正应力、切应力都是均布的C. 仅切应力是均布的D. 正应力、切应力都不是均布的
在轴向拉伸或压缩杆件横截面上应力是均布的,而在斜截面上()。
- A. 仅正应力是均布的
- B. 正应力、切应力都是均布的
- C. 仅切应力是均布的
- D. 正应力、切应力都不是均布的
题目解答
答案
B
解析
本题考查轴向拉伸或压缩杆件在斜截面上的应力分布规律。核心思路在于理解轴向载荷作用下,不同截面上的应力分布特点。关键点是明确斜截面上的正应力和切应力是否均匀分布,需结合材料力学中应力状态的基本理论进行分析。
在轴向拉伸或压缩杆件中:
- 横截面:正应力均匀分布,切应力为零(因无剪切力作用)。
- 斜截面:与杆件轴线成倾斜角度的截面。此时,轴向力在斜截面上分解为正应力和切应力。
- 正应力:由轴力在斜截面上的法向分力产生,大小为 $\sigma = \frac{N}{A \cos\theta}$($\theta$ 为斜截面倾角),因轴力均匀分布,正应力在斜截面上均匀。
- 切应力:由轴力在斜截面上的切向分力产生,大小为 $\tau = \frac{N \tan\theta}{A}$,同样因轴力均匀分布,切应力在斜截面上均匀。
综上,斜截面上的正应力和切应力均为均匀分布。