货运机动车加装防风罩、水箱、工具箱和备胎架后，应当向车辆管理所申请变更登记。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，机动车的改装需要符合一定的规定。对于货运机动车加装防风罩、水箱、工具箱和备胎架等，如果这些改装不影响车辆的安全性能和使用性质，通常不需要向车辆管理所申请变更登记。但是，如果改装导致车辆的使用性质、结构或安全性能发生变化，则需要进行变更登记。因此，是否需要申请变更登记取决于改装的具体情况和当地车辆管理所的规定。