题目
已知 (B)({{r)}_2}( (g) ) 的标准生成焓 ΔrH⊖m=30.91 kJ⋅mol−1，标准摩尔生成 rm Gibbs 自由能 ΔrG⊖m=3.11 kJ⋅mol−1。设 ({Delta )_({r)}}H_({m)}^ominus 不随温度而改变，试计算：(B)({{r)}_2}( (l) ) 在 298 K 时的饱和蒸气压。(B)({{r)}_2}( (l) ) 在 323 K 时的饱和蒸气压。(B)({{r)}_2}( (l) ) 在 100 kPa 时的沸点。
已知 $\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{g} \right)$ 的标准生成焓 ，标准摩尔生成 $\rm Gibbs$ 自由能 。设 ${{\Delta }_{\text{r}}}H_{\text{m}}^{\ominus }$ 不随温度而改变，试计算：
$\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 时的饱和蒸气压。
$\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 时的饱和蒸气压。
$\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 时的沸点。
题目解答
答案
- (1)
- (2)
- (3)
解析
步骤 1：计算 $\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 298 K 时的饱和蒸气压
根据 $\rm Gibbs$ 自由能与化学势的关系，以及化学势与蒸气压的关系，可以得到：
\[
\Delta G_{\text{m}}^{\ominus} = -RT \ln \left( \frac{P}{P^{\ominus}} \right)
\]
其中，$\Delta G_{\text{m}}^{\ominus}$ 是标准摩尔生成 $\rm Gibbs$ 自由能，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度，$P$ 是饱和蒸气压，$P^{\ominus}$ 是标准压力（100 kPa）。
步骤 2：计算 $\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 323 K 时的饱和蒸气压
使用与步骤 1 相同的公式，但将温度改为 323 K。
步骤 3：计算 $\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 100 kPa 时的沸点
当蒸气压等于外界压力时，液体开始沸腾。因此，当 $P = 100$ kPa 时，可以求得沸点 $T$。
根据 $\rm Gibbs$ 自由能与化学势的关系，以及化学势与蒸气压的关系，可以得到：
\[
\Delta G_{\text{m}}^{\ominus} = -RT \ln \left( \frac{P}{P^{\ominus}} \right)
\]
其中，$\Delta G_{\text{m}}^{\ominus}$ 是标准摩尔生成 $\rm Gibbs$ 自由能，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度，$P$ 是饱和蒸气压，$P^{\ominus}$ 是标准压力（100 kPa）。
步骤 2：计算 $\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 323 K 时的饱和蒸气压
使用与步骤 1 相同的公式，但将温度改为 323 K。
步骤 3：计算 $\text{B}{{\text{r}}_2}\left( \text{l} \right)$ 在 100 kPa 时的沸点
当蒸气压等于外界压力时，液体开始沸腾。因此，当 $P = 100$ kPa 时，可以求得沸点 $T$。