在37℃时，0.100molcdot (L)^-1, NaCl溶液的渗透压为（ ）A. 44.8kPaB. 258kPaC. 515PaD. 515kPa

本题考查稀溶液的依数性中渗透压的计算。解题思路是先明确渗透压的计算公式，再根据$NaCl$在溶液中的解离情况确定其粒子总浓度，最后将温度和浓度代入公式计算出渗透压。

步骤一：明确渗透压计算公式

稀溶液的渗透压$\Pi$与溶液的浓度$c$、温度$T$之间的关系可以用范特霍夫公式表示：$\Pi = cRT$，其中$R$为摩尔气体常数，$R = 8.314\space J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$。

步骤二：确定$NaCl$溶液的粒子总浓度

$NaCl$是强电解质，在水溶液中会完全解离：$NaCl = Na^{+}+Cl^{-}$，即$1$个$NaCl$分子会解离出$1$个$Na^{+}$和$1$个$Cl^{-}$，所以溶液中粒子的总浓度是$NaCl$浓度的$2$倍。
已知$NaCl$溶液的浓度$c(NaCl)=0.100\space mol\cdot L^{-1}$，则粒子总浓度$c = 2\times c(NaCl)=2\times0.100\space mol\cdot L^{-1}=0.200\space mol\cdot L^{-1}$。

步骤三：将温度和浓度代入公式计算渗透压

题目中给出的温度$t = 37^{\circ}C$，需要将其转化为热力学温度$T$，根据$T=t + 273.15$，可得$T=(37 + 273.15)\space K=310.15\space K$。
将$c = 0.200\space mol\cdot L^{-1}$、$R = 8.314\space J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$、$T = 310.15\space K$代入范特霍夫公式$\Pi = cRT$，可得：
$\Pi=0.200\space mol\cdot L^{-1}\times8.314\space J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\times310.15\space K$
$=0.200\times8.314\times310.15\space J\cdot L^{-1}$
$=515.7\space J\cdot L^{-1}$
因为$1\space J\cdot L^{-1}=1\space Pa$，所以$\Pi = 515.7\space Pa\approx515\space kPa$。