题目
16.二进制数11011对应的八进制数为-|||-○ A、32-|||-bigcirc B、34-|||-bigcirc C、33-|||-○ D、35

题目解答
答案
C. 33
解析
考查要点:二进制数转换为八进制数的方法。
解题核心思路:利用二进制与八进制的基数关系(八进制的基数是$2^3$),将二进制数从右往左每三位分一组,不足三位时补零,再将每组三位的二进制数转换为对应的八进制数字。
关键点:
- 分组方向:从右往左每三位分一组。
- 补零规则:若最左侧一组不足三位,需在左侧补零至三位。
- 逐组转换:将每组三位的二进制数转换为对应的八进制数字。
步骤1:分组
将二进制数$11011$从右往左每三位分一组:
- 右侧三位为$011$(无需补零)。
- 剩余两位为$11$,左侧补零后变为$011$。
分组结果为:$011\ 011$。
步骤2:逐组转换
- 第一组$011$对应八进制数$3$(计算:$0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 3$)。
- 第二组$011$对应八进制数$3$。
最终结果为$33$。
验证方法(十进制转换):
- 二进制$11011$的十进制值为$1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 27$。
- 十进制$27$转换为八进制:$27 \div 8 = 3$余$3$,即$33$。