3.跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一,运动员在跳台上完成滑雪动作示意图如下。-|||-(8分)-|||-出发台、 助滑(从出发台到起跳点之间的距离)-|||-起跳点-|||-空中飞行-|||-K点-|||-着陆坡-|||-跳台滑雪的得分由距离分、姿势分、出发门分和风力补偿分组成,跳台分为大跳台和-|||-标准台两种。其中大跳台项目的距离分计分方法如下:-|||-运动员的飞行距离正好达到K点距离,得60分;-|||-如果飞行距离超过K点距离,距离分 =60+1.8times (飞行距离 -k 点距离);-|||-如果飞行距离达不到K点距离,距离分 =60-1.8times (- 点距离一飞行距离)。-|||-在一次大跳台比赛中,K点距离为125m。-|||-(1)甲选手的飞行距离是121.5m,他-|||-这一跳的距离分是多少?-|||-(2)乙选手在一跳中的距离分是72.6-|||-分,他这一跳的飞行距离是多少米?

考查要点：本题主要考查对分段函数的理解与应用，需要根据不同的飞行距离范围选择对应的计分公式，并进行代数运算。

解题核心思路：

1. 判断飞行距离与K点距离的关系，确定使用哪个计分公式。
2. 代入公式计算：若飞行距离超过K点，用加法公式；若不足，用减法公式。
3. 逆向求解飞行距离时，需根据得分反推飞行距离，建立方程并求解。

破题关键点：

• 明确分段条件：根据飞行距离与K点距离的大小关系选择公式。
• 注意运算顺序：涉及乘法与加减法的混合运算，需按步骤计算。

第（1）题

判断飞行距离与K点距离的关系：
甲选手飞行距离为$121.5\ \text{m}$，小于$K$点距离$125\ \text{m}$，属于不足的情况，使用公式：
$\text{距离分} = 60 - 1.8 \times (125 - 121.5)$

计算过程：

1. 计算差值：
   $125 - 121.5 = 3.5\ (\text{m})$
2. 计算扣分：
   $1.8 \times 3.5 = 6.3\ (\text{分})$
3. 最终得分：
   $60 - 6.3 = 53.7\ (\text{分})$

第（2）题

判断得分范围：
乙选手得分$72.6\ \text{分}$高于$60\ \text{分}$，说明飞行距离超过K点，使用公式：
$72.6 = 60 + 1.8 \times (\text{飞行距离} - 125)$

解方程求飞行距离：

1. 移项消去常数项：
   $72.6 - 60 = 1.8 \times (\text{飞行距离} - 125)$
   $12.6 = 1.8 \times (\text{飞行距离} - 125)$
2. 两边除以$1.8$：
   $\frac{12.6}{1.8} = \text{飞行距离} - 125$
   $7 = \text{飞行距离} - 125$
3. 解得飞行距离：
   $\text{飞行距离} = 125 + 7 = 132\ (\text{m})$