题目
4.在一次滴定中,常量滴定管读数常有 __ ml的误差,如果要求分析结果达-|||-到0.1%的准确度,滴定时消耗滴定剂的体积应控制在 __ ml 以上。
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查滴定分析中的误差计算，涉及绝对误差与相对误差的转换，以及如何根据准确度要求确定最小滴定体积。
解题核心思路：
- 明确误差类型：常量滴定管的读数误差为±0.02ml（绝对误差）。
- 相对误差公式：相对误差 = 绝对误差 / 测量值 × 100%。
- 建立不等式：根据题目要求的相对误差（0.1%），代入公式求解最小体积。
破题关键点：
- 绝对误差固定：滴定管读数误差为±0.02ml。
- 体积越大，相对误差越小：需通过公式推导确定体积下限。
第一空：滴定管读数误差
常量滴定管的最小刻度为0.1ml，读数误差通常为±0.02ml。因此，第一空应填 $\pm 0.02$。
第二空：确定最小体积
- 相对误差公式：
$\text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{测量值}} \times 100\% \leq 0.1\%$ - 代入已知条件：
绝对误差为±0.02ml，设测量值为$V$，则：
$\frac{0.02}{V} \times 100\% \leq 0.1\%$ - 解不等式：
$\frac{0.02}{V} \leq 0.001 \implies V \geq \frac{0.02}{0.001} = 20 \, \text{ml}$
因此，滴定剂体积需控制在 20ml以上。