题目
2/30 单选题(分值4.0分,难度:易)-|||-计算 lg dfrac (1)(100)= ()()-|||-bigcirc A. -1-|||-bigcirc B.2-|||-bigcirc C.10-|||-bigcirc D. -2
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查对数函数的基本运算,特别是对常用对数(以10为底)的理解和应用。
解题核心思路:
将分数$\dfrac{1}{100}$转化为以10为底的幂形式,再利用对数的性质$\lg 10^k = k$直接求解。
破题关键点:
- 识别$\dfrac{1}{100}$与10的幂关系:$\dfrac{1}{100} = 10^{-2}$。
- 应用对数的定义:$\lg 10^{-2} = -2$。
步骤1:将分数转化为10的幂
$\dfrac{1}{100}$可以表示为$10^{-2}$,因为$10^2 = 100$,所以$\dfrac{1}{100} = 10^{-2}$。
步骤2:应用对数的定义
根据常用对数的定义,$\lg 10^k = k$,因此:
$\lg 10^{-2} = -2$
结论:$\lg \dfrac{1}{100} = -2$,对应选项D。