题目

已知(Mg)^2+的无限稀释摩尔电导率为106.00 times 10^-4 , (S) cdot (m)^2 cdot (mol)^-1、(Cl)^-的无限稀释摩尔电导率为76.31 times 10^-4 , (S) cdot (m)^2 cdot (mol)^-1，则氯化镁(MgCl)_2的无限稀释摩尔电导率为（ ）times 10^-4 , (S) cdot (m)^2 cdot (mol)^-1。A. 129.31B. 258.62C. 182.31D. 288.31

已知$\text{Mg}^{2+}$的无限稀释摩尔电导率为$106.00 \times 10^{-4} \, \text{S} \cdot \text{m}^{2} \cdot \text{mol}^{-1}$、$\text{Cl}^{-}$的无限稀释摩尔电导率为$76.31 \times 10^{-4} \, \text{S} \cdot \text{m}^{2} \cdot \text{mol}^{-1}$，则氯化镁$\text{MgCl}_2$的无限稀释摩尔电导率为（ ）$\times 10^{-4} \, \text{S} \cdot \text{m}^{2} \cdot \text{mol}^{-1}$。

A. 129.31

B. 258.62

C. 182.31

D. 288.31

题目解答

答案

B. 258.62

解析

本题考查考查离子独立运动定律以及无限稀释摩尔电导率的计算。解题思路是根据离子独立运动定律指出，在无限稀释溶液中，电解质的无限稀释摩尔电导率等于正、负离子的无限稀释摩尔电导率之和。对于氯化镁（$\text{MgCl}_2$）在溶液中会解离成$1$个$\text{Mg}^{2+}$和$2$个$\text{Cl-}$，所以$\text{MgCl}_2$的无限稀释摩尔电导率$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_2)$等于$\text{Mg}^{2 + }$的无限稀释摩尔电导率$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Mg}^{2 + })$加上$2$倍的$\(\text{Cl}^{-}$的无限稀释摩尔电导率$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Cl}^{-})$。

  1. 首先明确已知条件：
    • 已知$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Mg}^{2 + })=106.000\times 10^{-4}\text{ S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$，$\Lambda_{m^{\infty}(\text{Cl}^{-}) = 76.31\times 10^{-4}\text{ S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$。
      2 然后根据离子独立运动定律计算$\text{MgCl}_2$的无限稀释摩尔电导率：
    • 根据公式$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_2)=\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Mg}^{2 + })+2\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Cl}^{-})$。
    • 将已知数据代入公式可得：
      • $\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_2)=106.00\times 10^{-4}\text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}+2\times76.31\times 10^{-4}\text{ S\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$。
      • 先计算乘法：$2\times76.313\times 10^{-4}\text{ S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}=152.62\times 10^{-4}\text{ S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$。
      • 再计算加法：$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_2)=(106.00 + 152.6)\times 10^{-4}\text{ S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}=258.62\times 10^{-4}\text{ S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$。