题目
在CRC码计算中,可以将一个二进制位串与一个只含有0或1两个系数的一元多项式建立对应关系。例如,与位串101101对应的多项式为()。A. x6+x4+x3+1B. x5+x3+x2+1C. x5+x3+x2+xD. x6+x5+x4+1
在CRC码计算中,可以将一个二进制位串与一个只含有0或1两个系数的一元多项式建立对应关系。例如,与位串101101对应的多项式为()。
A. x6+x4+x3+1
B. x5+x3+x2+1
C. x5+x3+x2+x
D. x6+x5+x4+1
题目解答
答案
B. x5+x3+x2+1
解析
关键知识点:二进制位串与多项式的对应关系。
在CRC码计算中,二进制位串的每一位对应多项式中的一个项,位的位置决定x的指数,位的值决定系数。
- 规则:从右到左,位的位置依次为$x^0$(最低位)、$x^1$、$x^2$…,系数为0或1。
- 核心思路:将二进制位串按位展开,保留值为1的项,组合成多项式。
分析位串101101
- 确定位数:位串共6位,从左到右依次为第5位到第0位(指数从高到低)。
- 逐位对应多项式:
- 第5位(最左):1 → $x^5$
- 第4位:0 → 无项
- 第3位:1 → $x^3$
- 第2位:1 → $x^2$
- 第1位:0 → 无项
- 第0位(最右):1 → $x^0 = 1$
- 组合多项式:$x^5 + x^3 + x^2 + 1$,对应选项B。