题目
在CRC码计算中,可以将一个二进制位串与一个只含有0或1两个系数的一元多项式建立对应关系。例如,与位串101101对应的多项式为()。A. x6+x4+x3+1B. x5+x3+x2+1C. x5+x3+x2+xD. x6+x5+x4+1
在CRC码计算中,可以将一个二进制位串与一个只含有0或1两个系数的一元多项式建立对应关系。例如,与位串101101对应的多项式为()。
A. x6+x4+x3+1
B. x5+x3+x2+1
C. x5+x3+x2+x
D. x6+x5+x4+1
题目解答
答案
B. x5+x3+x2+1
解析
步骤 1:理解二进制位串与多项式的关系
二进制位串与多项式的关系是,二进制位串中的每一位对应多项式中的一个项,其中位串的第i位(从右到左,从0开始计数)对应多项式中的x^i项。如果位串的第i位是1,则多项式中包含x^i项;如果位串的第i位是0,则多项式中不包含x^i项。
步骤 2:将位串101101转换为多项式
位串101101从右到左,从0开始计数,每一位对应多项式中的一个项。因此,位串101101可以转换为多项式:
- 第0位是1,对应x^0项,即1。
- 第1位是0,对应x^1项,但因为是0,所以不包含x^1项。
- 第2位是1,对应x^2项。
- 第3位是1,对应x^3项。
- 第4位是0,对应x^4项,但因为是0,所以不包含x^4项。
- 第5位是1,对应x^5项。
因此,多项式为x^5 + x^3 + x^2 + 1。
步骤 3:选择正确的答案
根据上述分析,多项式为x^5 + x^3 + x^2 + 1,对应选项B。
二进制位串与多项式的关系是,二进制位串中的每一位对应多项式中的一个项,其中位串的第i位(从右到左,从0开始计数)对应多项式中的x^i项。如果位串的第i位是1,则多项式中包含x^i项;如果位串的第i位是0,则多项式中不包含x^i项。
步骤 2:将位串101101转换为多项式
位串101101从右到左,从0开始计数,每一位对应多项式中的一个项。因此,位串101101可以转换为多项式:
- 第0位是1,对应x^0项,即1。
- 第1位是0,对应x^1项,但因为是0,所以不包含x^1项。
- 第2位是1,对应x^2项。
- 第3位是1,对应x^3项。
- 第4位是0,对应x^4项,但因为是0,所以不包含x^4项。
- 第5位是1,对应x^5项。
因此,多项式为x^5 + x^3 + x^2 + 1。
步骤 3:选择正确的答案
根据上述分析,多项式为x^5 + x^3 + x^2 + 1,对应选项B。