练习:某水源地位于一正方形区域内，边长为10km，区域面积为100km²。多年平均降水量为800mm，降水入渗系数为0.2。地下水位埋深大，无蒸发。周边均为补给边界，单宽流量为每天每米5m³，水源地开采量为每年1千万立方米，该水源地是正均衡还是负均衡?

为了确定水源地是正均衡还是负均衡，我们需要计算进入水源地的总水量和从水源地流出的总水量，然后进行比较。 ### 步骤1：计算降水入渗量 - 降水量：800 mm/年 - 入渗系数：0.2 - 区域面积：100 km² 首先，将降水量从毫米转换为米： \[ 800 \text{ mm/年} = 0.8 \text{ m/年} \] 然后，计算总降水量： \[ \text{总降水量} = 0.8 \text{ m/年} \times 100 \text{ km}^2 \] 将面积从平方千米转换为平方米： \[ 100 \text{ km}^2 = 100 \times 10^6 \text{ m}^2 = 10^8 \text{ m}^2 \] 所以，总降水量为： \[ \text{总降水量} = 0.8 \text{ m/年} \times 10^8 \text{ m}^2 = 8 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} \] 接下来，计算入渗量： \[ \text{入渗量} = 0.2 \times 8 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} = 1.6 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} \] ### 步骤2：计算侧向径流量 - 单宽流量：5 m³/(m·d) - 区域周长： $ 4 \times 10 \text{ km} = 40 \text{ km} = 4 \times 10^4 \text{ m} $ - 一年天数：365 d 计算总侧向径流量： \[ \text{总侧向径流量} = 5 \text{ m}^3 \text{/(m·d)} \times 4 \times 10^4 \text{ m} \times 365 \text{ d/年} \] \[ \text{总侧向径流量} = 5 \times 4 \times 10^4 \times 365 \text{ m}^3 \text{ /年} \] \[ \text{总侧向径流量} = 73 \times 10^5 \text{ m}^3 \text{ /年} \] \[ \text{总侧向径流量} = 7.3 \times 10^6 \text{ m}^3 \text{ /年} \] ### 步骤3：计算总入水量 \[ \text{总入水量} = \text{入渗量} + \text{总侧向径流量} \] \[ \text{总入水量} = 1.6 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} + 7.3 \times 10^6 \text{ m}^3 \text{ /年} \] \[ \text{总入水量} = 2.33 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} \] ### 步骤4：计算开采量 \[ \text{开采量} = 1 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} \] ### 步骤5：确定水源地的均衡状态 \[ \text{总入水量} - \text{开采量} = 2.33 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} - 1 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} \] \[ \text{总入水量} - \text{开采量} = 1.33 \times 10^7 \text{ m}^3 \text{ /年} \] 由于总入水量大于开采量，水源地处于正均衡状态。 ### 最终答案 \[ \boxed{\text{正均衡}} \]