题目
用安装在液面上方2米的泵输送流量为12m3/h的20℃水, 泵的出口处压力表读数1.9at(表),泵入口处真空表读数140mmHg, 轴功率1.20kw, 电动机转数2900转/分,真空表与压力表距离0.7m, 出口管与入口管直径相同。若泵的允许吸上真空度为6米,吸入管的全部阻力为1m水柱,动压头可忽略。求:(1)泵的压头H ;(2)泵的安装高度是否合适
用安装在液面上方2米的泵输送流量为12m3/h的20℃水, 泵的出口处压力表读数1.9at(表),泵入口处真空表读数140mmHg, 轴功率1.20kw, 电动机转数2900转/分,真空表与压力表距离0.7m, 出口管与入口管直径相同。若泵的允许吸上真空度为6米,吸入管的全部阻力为1m水柱,动压头可忽略。求:
(1)泵的压头H ;
(2)泵的安装高度是否合适
题目解答
答案
解:
(1) 列真空表与压力表间柏努力方程,以真空表处管中心为水平基。(5分)
管径相同,
,则:
(2)
=6-0-1=5m (5分)
实际安装高度为2m<5m,安装高度合适。
解析
步骤 1：计算泵的压头H
根据题意，泵的出口处压力表读数为1.9at(表)，泵入口处真空表读数为140mmHg，真空表与压力表距离0.7m，出口管与入口管直径相同，动压头可忽略。根据伯努利方程，可以列出真空表与压力表之间的能量方程：
\[ I = \Delta Z + \frac{\Delta P}{\rho g} + \frac{\Delta u^2}{2g} + H_f \]
其中，$\Delta Z$为真空表与压力表之间的高度差，$\Delta P$为压力差，$\rho$为水的密度，$g$为重力加速度，$\Delta u^2$为速度差的平方，$H_f$为摩擦损失。由于管径相同，$\Delta u^2$可忽略，因此方程简化为：
\[ I = \Delta Z + \frac{\Delta P}{\rho g} + H_f \]
将已知数值代入方程，计算泵的压头H。
步骤 2：计算泵的安装高度是否合适
根据题意，泵的允许吸上真空度为6米，吸入管的全部阻力为1m水柱。根据泵的压头H和允许吸上真空度，可以计算泵的安装高度是否合适。
根据题意，泵的出口处压力表读数为1.9at(表)，泵入口处真空表读数为140mmHg，真空表与压力表距离0.7m，出口管与入口管直径相同，动压头可忽略。根据伯努利方程，可以列出真空表与压力表之间的能量方程：
\[ I = \Delta Z + \frac{\Delta P}{\rho g} + \frac{\Delta u^2}{2g} + H_f \]
其中，$\Delta Z$为真空表与压力表之间的高度差，$\Delta P$为压力差，$\rho$为水的密度，$g$为重力加速度，$\Delta u^2$为速度差的平方，$H_f$为摩擦损失。由于管径相同，$\Delta u^2$可忽略，因此方程简化为：
\[ I = \Delta Z + \frac{\Delta P}{\rho g} + H_f \]
将已知数值代入方程，计算泵的压头H。
步骤 2：计算泵的安装高度是否合适
根据题意，泵的允许吸上真空度为6米，吸入管的全部阻力为1m水柱。根据泵的压头H和允许吸上真空度，可以计算泵的安装高度是否合适。