在一φ60×3.5mm的钢管外包有两层绝热材料,里层为40mm的氧化镁粉,平均导热系数lambda =0.07W/(mcdot (C)^circ C);外层为20mm的石棉层,平均导热系数lambda =0.07W/(mcdot (C)^circ C)。现用热电偶测得管内壁温度为500℃,最外层表面温度为80℃。已知钢管的平均导热系数lambda =0.07W/(mcdot (C)^circ C),试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。(原题2)

步骤 1：确定圆筒壁的热传导传热速率计算公式
圆筒壁的热传导传热速率计算公式为：$Q = \frac{2\pi L(t_1 - t_4)}{\frac{b_1}{\lambda_1 r_1} + \frac{b_2}{\lambda_2 r_2} + \frac{b_3}{\lambda_3 r_3}}$，其中 $Q$ 是每米管长的热损失，$L$ 是管长，$t_1$ 和 $t_4$ 分别是管内壁和最外层表面的温度，$b_1$、$b_2$、$b_3$ 分别是钢管、氧化镁粉和石棉层的厚度，$\lambda_1$、$\lambda_2$、$\lambda_3$ 分别是钢管、氧化镁粉和石棉层的导热系数，$r_1$、$r_2$、$r_3$ 分别是钢管、氧化镁粉和石棉层的半径。

步骤 2：计算每米管长的热损失
根据题目给出的数据，$t_1 = 500℃$，$t_4 = 80℃$，$r_1 = 60/2 - 3.5 = 26.5mm$，$r_2 = 60/2 = 30mm$，$r_3 = 30 + 40 = 70mm$，$r_4 = 70 + 20 = 90mm$，$b_1 = 3.5mm$，$b_2 = 40mm$，$b_3 = 20mm$，$\lambda_1 = 45W/(m\cdot{C}^{\circ}C)$，$\lambda_2 = 0.07W/(m\cdot{C}^{\circ}C)$，$\lambda_3 = 0.15W/(m\cdot{C}^{\circ}C)$。将这些数据代入公式，计算每米管长的热损失。

步骤 3：计算两层保温层界面的温度
根据圆筒壁的热传导传热速率计算公式，可以得到两层保温层界面的温度 $t_2$，即 $t_2 = t_1 - Q \cdot \frac{b_1}{2\pi L \lambda_1 r_1}$。