2.21已知水在100℃,101.325kPa下的摩尔蒸发烙 Delta (a)_(mp)(H)_(m)=40.668kJcdot mo(l)^-1 试分别计算下列两-|||-过程的Q,W, △U 及 Delta (H)_(0) (水蒸气可按理想气体处理)-|||-(1)在100℃,101.325 kPa条件下,1kg水蒸发为水蒸气;-|||-(2)在恒定100℃的真空容器中,1 kg水全部蒸发为水蒸气,并且水蒸气压力恰好为-|||-101.325kPa。
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查相变过程中的热力学量计算，包括热量(Q)、功(W)、体积变化(ΔV)及焓变(ΔH)。需注意不同条件下（恒压与真空）的差异。
解题核心思路：
- 状态函数性质：ΔH和ΔU为状态函数，仅与始末态有关，与过程无关。
- 恒压过程：对于恒压过程，Q=ΔH，功W由体积变化计算。
- 真空蒸发：外界压力为零，功W=0，但需通过能量守恒关系计算Q。
破题关键点：
- 单位换算：将水的质量转换为物质的量。
- 理想气体近似：水蒸气按理想气体处理，计算气体体积。
- 过程差异：区分恒压蒸发与真空蒸发中功的计算。
第（1）题：恒压蒸发
计算物质的量
水的摩尔质量 $M_{\text{H}_2\text{O}} = 18.02 \, \text{g/mol}$，1kg水对应：
$n = \frac{1000}{18.02} \approx 55.47 \, \text{mol}$
计算焓变ΔH
恒压下，$\Delta H = n \cdot \Delta H_m$：
$\Delta H = 55.47 \times 40.668 \times 10^3 \approx 2.2568 \times 10^6 \, \text{J}$
计算功W
体积功 $W = -P_{\text{ext}} \Delta V$，液态体积可忽略，气体体积由理想气体定律：
$V_{\text{气}} = \frac{nRT}{P} = \frac{55.47 \times 8.314 \times 373.15}{101325} \approx 1.7216 \, \text{m}^3$
故：
$W = -101325 \times 1.7216 \approx -1.7216 \times 10^5 \, \text{J}$
计算热量Q
由热力学第一定律 $Q = \Delta H + W$：
$Q = 2.2568 \times 10^6 + (-1.7216 \times 10^5) \approx 2.0846 \times 10^6 \, \text{J}$
第（2）题：真空蒸发
计算功W
真空环境中 $P_{\text{ext}} = 0$，故：
$W = -P_{\text{ext}} \Delta V = 0$
计算焓变ΔH
始末态与（1）相同，$\Delta H = 2.2568 \times 10^6 \, \text{J}$。
计算内能ΔU
由 $\Delta U = \Delta H - \Delta (PV)$，气体生成时：
$\Delta (PV) = nRT = 55.47 \times 8.314 \times 373.15 \approx 1.7216 \times 10^5 \, \text{J}$
故：
$\Delta U = 2.2568 \times 10^6 - 1.7216 \times 10^5 \approx 2.0846 \times 10^6 \, \text{J}$
计算热量Q
由热力学第一定律 $Q = \Delta U + W$，因 $W=0$：
$Q = 2.0846 \times 10^6 \, \text{J}$