题目
在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液,其组成为 0.48(苯的摩尔分数,下同),泡点进料。要求馏出液组成为 0.95,釜残液组成为 0.05。操作回流比为 2.5,平均相对挥发度为 2.46,试用图解法确定所需理论板层数 及适宜加料板位置。
在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液,其组成为 0.48(苯的摩尔分数,下同),泡点进料。要求馏出液
组成为 0.95,釜残液组成为 0.05。操作回流比为 2.5,平均相对挥发度为 2.46,试用图解法确定所需理论板层数 及适宜加料板位置。
题目解答
答案
解:由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。
习题 8 附 表
x 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0⏺
在 x– y 图上作出平衡线,如本题附图所示。 由已知的 xD,xF,xW 在附图上定出点 a、e、c。 精馏段操作线的截距为 xD 0.95 0.271,在 y 轴上定
R 1 2.5 1
出点 b,连接点 a 及点 b,即为精馏段操作线。
过点 e 作 q 线(垂直线)交精馏段操作线于点 d。连接 cd
即得提馏段操作线。
从点 a 开始, 在平衡线与操作线之间绘阶梯, 达到指定分离 程度需 11层理论板,第 5 层理论板进料。
解析
步骤 1：计算气液相平衡组成
根据气液平衡方程，计算不同液相组成 x 下的气相组成 y。气液平衡方程为：
\[ y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x} \]
其中，\(\alpha\) 是相对挥发度，x 是液相组成，y 是气相组成。
步骤 2：绘制 x-y 图
在 x-y 图上绘制气液平衡线和操作线。气液平衡线由步骤 1 中计算的气液相平衡组成绘制。操作线包括精馏段操作线和提馏段操作线。
步骤 3：确定操作线
精馏段操作线的截距为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x_D + \frac{x_D}{R+1} \]
其中，R 是回流比，x_D 是馏出液组成。提馏段操作线的截距为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x_W + \frac{x_W}{R+1} \]
其中，x_W 是釜残液组成。
步骤 4：确定理论板层数和加料板位置
在 x-y 图上，从点 a 开始，在平衡线与操作线之间绘制阶梯，直到达到指定分离程度。理论板层数为阶梯的层数，加料板位置为阶梯与 q 线的交点所在的板层数。
根据气液平衡方程，计算不同液相组成 x 下的气相组成 y。气液平衡方程为：
\[ y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x} \]
其中，\(\alpha\) 是相对挥发度，x 是液相组成，y 是气相组成。
步骤 2：绘制 x-y 图
在 x-y 图上绘制气液平衡线和操作线。气液平衡线由步骤 1 中计算的气液相平衡组成绘制。操作线包括精馏段操作线和提馏段操作线。
步骤 3：确定操作线
精馏段操作线的截距为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x_D + \frac{x_D}{R+1} \]
其中，R 是回流比，x_D 是馏出液组成。提馏段操作线的截距为：
\[ y = \frac{R}{R+1}x_W + \frac{x_W}{R+1} \]
其中，x_W 是釜残液组成。
步骤 4：确定理论板层数和加料板位置
在 x-y 图上，从点 a 开始，在平衡线与操作线之间绘制阶梯，直到达到指定分离程度。理论板层数为阶梯的层数，加料板位置为阶梯与 q 线的交点所在的板层数。