题目
4,图示平面机构,半径R的圆环C固定,圆心C与铰链A连线处于铅垂位置。杆AB绕定轴A转动,小圆环M套在杆AB和大圆环C上。已知杆AB的角速度和角加速度分别为和。求杆AB与水平线间的夹角时,小环M的绝对速度和绝对加速度
4,图示平面机构,半径R的圆环C固定,圆心C与铰链A连线处于铅垂位置。杆AB绕定轴A转动,小圆环M套在杆AB和大圆环C上。已知杆AB的角速度和角加速度分别为
和
。求杆AB与水平线间的夹角
时,小环M的绝对速度和绝对加速度

题目解答
答案
由题意知,小环M处在做平面转动参考系杆AB上,小环M相对杆AB的速度为零,则小环M的绝对速度
(
为小环M相对杆AB的相对速度)
,角速度
垂直平面(纸面)向外,垂直于位置矢量
,
,方向为垂直于线段AM斜向上。
绝对加速度
(其中
为相对加速度,即小环M相对于杆的相对加速度,
为小环M相对杆AB的相对速度,由题意知都为零)
那么
,由图中可知,角加速度
与角速度方向相同,所以
方向为垂直于线段AM斜向上,大小为
,
绝对加速度的大小为
,设
与
夹角为
,