题目

为了将速度为5m/s的水从O。09被冷却到O。09现拟将其流过内径100mm,长10m,管壁温为O。09的直管来实现。求此时该水流的放热量。

为了将速度为5m/s的水从 $60^{\circ}C$ 被冷却到 $20^{\circ}C,$ 现拟将其流过内径100mm,长10m,管壁温为 $15^{\circ}C$ 的直管来实现。求此时该水流的放热量。

题目解答

答案

计算水的定性温度： $t_m=\frac{60+20}{2}=40^{\circ}C$

根据定性温度，查水的物性参数：比热容 $c_p=4174J/(kg\cdot K)$ ，密度 $\rho=992kg/m^3$ ，导热系数 $k=0.631W/(m\cdot K)$ ，黏度 $\mu=0.656\times10^{-3}Pa\cdot s$ ，普朗特数 $\Pr=4.31$

雷诺数 $Re=\frac{\rho ud}{\mu}=\frac{992\times5\times0.1}{0.656\times10^{-3}}\approx7.5\times10^5$ ，为湍流。

努塞尔数 $Nu=0.023Re^{0.8}\Pr^{0.4}=0.023\times(7.5\times10^5)^{0.8}\times4.31^{0.4}\approx1806$

表面传热系数 $h=Nu\times\frac{k}{d}=1806\times\frac{0.631}{0.1}\approx11400W\div(m^2\cdot K)$

放热量 $Q=mc_p\Delta t=\pi dlh(t_1-t_2)$

$\begin{align*} Q&=\pi\times 0.1\times 10\times 11400\times (60 - 20)\\ &=3.14\times 1\times 10\times 11400\times 40\\ &=1.4\times 10^6\ W . \end{align*}$