题目
【例 5-1 ]油在圆管中作均匀流动,已知油的运动粘度为 =45times (10)^-6(m)^2/s,-|||-流量 =2times (10)^-3(m)^3/s, 如果使管流保持为层流流态,管道直径d的值应为-|||-多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定雷诺数的临界值
层流流态的雷诺数临界值为 $R{e}_{c}=2300$。
步骤 2：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为 ${R}_{e}=\dfrac {vd}{v}$，其中 $v$ 是流体的运动粘度，$d$ 是管道直径，$v$ 是流体的平均流速。
步骤 3：计算平均流速
平均流速 $v$ 可以通过流量 $qv$ 和管道截面积 $A$ 计算得到，即 $v=\dfrac {qv}{A}$。管道截面积 $A$ 可以通过管道直径 $d$ 计算得到，即 $A=\dfrac {\pi d^2}{4}$。
步骤 4：将平均流速代入雷诺数公式
将平均流速 $v=\dfrac {4qv}{\pi d^2}$ 代入雷诺数公式 ${R}_{e}=\dfrac {vd}{v}$，得到 ${R}_{e}=\dfrac {4qv}{\pi vd}$。
步骤 5：求解管道直径
将雷诺数临界值 $R{e}_{c}=2300$ 代入 ${R}_{e}=\dfrac {4qv}{\pi vd}$，得到 $d\gt \dfrac {4qv}{\pi v{R}_{e}}$。
层流流态的雷诺数临界值为 $R{e}_{c}=2300$。
步骤 2：计算雷诺数
雷诺数的计算公式为 ${R}_{e}=\dfrac {vd}{v}$，其中 $v$ 是流体的运动粘度，$d$ 是管道直径，$v$ 是流体的平均流速。
步骤 3：计算平均流速
平均流速 $v$ 可以通过流量 $qv$ 和管道截面积 $A$ 计算得到，即 $v=\dfrac {qv}{A}$。管道截面积 $A$ 可以通过管道直径 $d$ 计算得到，即 $A=\dfrac {\pi d^2}{4}$。
步骤 4：将平均流速代入雷诺数公式
将平均流速 $v=\dfrac {4qv}{\pi d^2}$ 代入雷诺数公式 ${R}_{e}=\dfrac {vd}{v}$，得到 ${R}_{e}=\dfrac {4qv}{\pi vd}$。
步骤 5：求解管道直径
将雷诺数临界值 $R{e}_{c}=2300$ 代入 ${R}_{e}=\dfrac {4qv}{\pi vd}$，得到 $d\gt \dfrac {4qv}{\pi v{R}_{e}}$。