题目
随着手机的普及,人们选择的手机支付方式非常多样化,A=(支付宝支付)B= (微信支付)C=银联云闪付),试用A B C的运算表示下列各个事件:(1)仅使用'支付宝支付'方式(记为E_1) ; (2)仅使用其中一种支付方式(记为E_2) ;(3)至少使用其中两种支付方式(记为E_3) ; (4)三种支付方式都使用(记为E_4).
随着手机的普及,人们选择的手机支付方式非常多样化,A={支付宝支付}B= {微信支付}C=银联云闪付),试用A B C的运算表示下列各个事件:
(1)仅使用'支付宝支付'方式(记为E_1) ;
(2)仅使用其中一种支付方式(记为E_2) ;
(3)至少使用其中两种支付方式(记为E_3) ;
(4)三种支付方式都使用(记为E_4).
题目解答
答案
(1)
(2)
(3)
(4)
解析
步骤 1：仅使用'支付宝支付'方式
仅使用支付宝支付方式意味着用户选择了支付宝支付，但没有选择微信支付和银联云闪付。因此，事件E_1可以表示为A与B和C的补集的交集，即A与B的补集和C的补集的交集。
步骤 2：仅使用其中一种支付方式
仅使用其中一种支付方式意味着用户选择了三种支付方式中的一种，但没有选择其他两种。因此，事件E_2可以表示为A与B和C的补集的交集，B与A和C的补集的交集，以及C与A和B的补集的交集的并集。
步骤 3：至少使用其中两种支付方式
至少使用其中两种支付方式意味着用户选择了三种支付方式中的两种或三种。因此，事件E_3可以表示为A与B的交集和C的补集的交集，A与C的交集和B的补集的交集，B与C的交集和A的补集的交集，以及A与B与C的交集的并集。
步骤 4：三种支付方式都使用
三种支付方式都使用意味着用户选择了支付宝支付、微信支付和银联云闪付。因此，事件E_4可以表示为A与B与C的交集。
仅使用支付宝支付方式意味着用户选择了支付宝支付，但没有选择微信支付和银联云闪付。因此，事件E_1可以表示为A与B和C的补集的交集，即A与B的补集和C的补集的交集。
步骤 2：仅使用其中一种支付方式
仅使用其中一种支付方式意味着用户选择了三种支付方式中的一种，但没有选择其他两种。因此，事件E_2可以表示为A与B和C的补集的交集，B与A和C的补集的交集，以及C与A和B的补集的交集的并集。
步骤 3：至少使用其中两种支付方式
至少使用其中两种支付方式意味着用户选择了三种支付方式中的两种或三种。因此，事件E_3可以表示为A与B的交集和C的补集的交集，A与C的交集和B的补集的交集，B与C的交集和A的补集的交集，以及A与B与C的交集的并集。
步骤 4：三种支付方式都使用
三种支付方式都使用意味着用户选择了支付宝支付、微信支付和银联云闪付。因此，事件E_4可以表示为A与B与C的交集。