常压下，含氨质量分数为 0.02 的稀氨水在 20^circ mathrm(C) 时的氨平衡分压为 1.78 mathrm(kPa)。在此含量下的相平衡关系服从亨利定律。试求溶解度系数、亨利系数和相平衡常数。

考查要点：本题主要考查稀溶液中气体的溶解度系数、亨利系数和相平衡常数的计算，涉及质量分数与摩尔分数的转换、亨利定律的应用以及相关物性系数的定义。

解题核心思路：

1. 质量分数转摩尔分数：根据溶液组成，将质量分数转换为溶质的摩尔分数。
2. 亨利系数计算：利用亨利定律公式 $p = E x$ 直接求解。
3. 溶解度系数计算：通过溶液浓度与平衡分压的关系 $H = \frac{c}{p}$ 计算。
4. 相平衡常数计算：结合气相摩尔分数 $y$ 与液相摩尔分数 $x$ 的比值 $m = \frac{y}{x}$。

破题关键点：

• 单位换算：溶液密度近似取水的密度，计算溶液浓度时需注意单位统一。
• 总压假设：题目未明确总压时，默认常压下总压为 $101.3 \, \text{kPa}$。

1. 质量分数转摩尔分数

假设溶液总质量为 $1 \, \text{kg}$，其中氨质量为 $0.02 \, \text{kg}$，水质量为 $0.98 \, \text{kg}$：

• 氨的物质的量：
  $n_{\text{NH}_3} = \frac{0.02}{17} \approx 0.001176 \, \text{kmol}$
• 水的物质的量：
  $n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{0.98}{18} \approx 0.054444 \, \text{kmol}$
• 总物质的量：
  $n_{\text{total}} = 0.001176 + 0.054444 \approx 0.05562 \, \text{kmol}$
• 氨的摩尔分数：
  $x = \frac{n_{\text{NH}_3}}{n_{\text{total}}} = \frac{0.001176}{0.05562} \approx 0.0212$

2. 亨利系数计算

根据亨利定律 $p = E x$，得：
$E = \frac{p}{x} = \frac{1.78}{0.0212} \approx 83.96 \, \text{kPa}$

3. 溶解度系数计算

• 溶液体积：
  $V = \frac{\text{总质量}}{\text{密度}} = \frac{1 \, \text{kg}}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 0.001 \, \text{m}^3$
• 氨的浓度：
  $c = \frac{n_{\text{NH}_3}}{V} = \frac{0.001176}{0.001} \approx 1.18 \, \text{kmol/m}^3$
• 溶解度系数：
  $H = \frac{c}{p} = \frac{1.18}{1.78} \approx 0.66 \, \text{kmol/(m}^3 \cdot \text{kPa)}$

4. 相平衡常数计算

• 气相摩尔分数：
  $y = \frac{p}{P_{\text{total}}} = \frac{1.78}{101.3} \approx 0.0176$
• 相平衡常数：
  $m = \frac{y}{x} = \frac{0.0176}{0.0212} \approx 0.829$