题目
[题目]用 .10molcdot (L)^-1NaOH 溶液滴定同浓度的-|||-((K)_(a)=1.76times (10)^-5) 溶液,应选 () 指示-|||-剂。-|||-A. 甲基橙( (K)_(HIn)=3.4)-|||-B. 溴甲酚兰( (K)_(Hin)=4.1)-|||-C. 酚酞( (K)_(HIn)=9.1)-|||-D. 甲基红( (K)_(Hin)=5.0)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定滴定终点的pH值
在滴定过程中，当 $HAc$ 与 $NaOH$ 恰好完全反应时，生成的 $NaAc$ 溶液呈碱性。根据 $HAc$ 的酸解离常数 ${K}_{a}=1.76\times {10}^{-5}$，可以计算出 $NaAc$ 溶液的pH值。由于 $HAc$ 是弱酸，其共轭碱 $Ac^-$ 是弱碱，因此 $NaAc$ 溶液的pH值可以通过以下公式计算：
\[pH = 14 - pOH\]
\[pOH = -\log\left(\sqrt{K_{w}/K_{a}}\right)\]
其中，$K_{w}$ 是水的离子积常数，$K_{w} = 1.0 \times 10^{-14}$。代入 $K_{a} = 1.76 \times 10^{-5}$，得到：
\[pOH = -\log\left(\sqrt{1.0 \times 10^{-14}/1.76 \times 10^{-5}}\right) = -\log\left(\sqrt{5.68 \times 10^{-10}}\right) = -\log\left(7.54 \times 10^{-5}\right) = 4.12\]
\[pH = 14 - 4.12 = 9.88\]
步骤 2：选择合适的指示剂
根据计算出的pH值，选择在碱性范围内变色的指示剂。从给出的选项中，只有酚酞的变色范围在碱性范围内，其 $p{K}_{HM}=9.1$，因此酚酞是合适的指示剂。
在滴定过程中，当 $HAc$ 与 $NaOH$ 恰好完全反应时，生成的 $NaAc$ 溶液呈碱性。根据 $HAc$ 的酸解离常数 ${K}_{a}=1.76\times {10}^{-5}$，可以计算出 $NaAc$ 溶液的pH值。由于 $HAc$ 是弱酸，其共轭碱 $Ac^-$ 是弱碱，因此 $NaAc$ 溶液的pH值可以通过以下公式计算：
\[pH = 14 - pOH\]
\[pOH = -\log\left(\sqrt{K_{w}/K_{a}}\right)\]
其中，$K_{w}$ 是水的离子积常数，$K_{w} = 1.0 \times 10^{-14}$。代入 $K_{a} = 1.76 \times 10^{-5}$，得到：
\[pOH = -\log\left(\sqrt{1.0 \times 10^{-14}/1.76 \times 10^{-5}}\right) = -\log\left(\sqrt{5.68 \times 10^{-10}}\right) = -\log\left(7.54 \times 10^{-5}\right) = 4.12\]
\[pH = 14 - 4.12 = 9.88\]
步骤 2：选择合适的指示剂
根据计算出的pH值，选择在碱性范围内变色的指示剂。从给出的选项中，只有酚酞的变色范围在碱性范围内，其 $p{K}_{HM}=9.1$，因此酚酞是合适的指示剂。