在 298 K 时，有下列电池:[(Pt(s))|(Cl)_2(p^ominus)|(HCl)(0.1 , (mol) cdot (kg)^-1)|(AgCl(s))|(Ag(s))]试求:(1) 电池的电动势;(2) 电动势温度系数和有 1 mol 电子电荷量可逆输出时的热效应;(3) (AgCl(s)) 的分解压。已知 Delta_(f)H_(m)^ominus((AgCl)) = -1.270 times 10^5 , (J) cdot (mol)^-1; (Ag(s)), (AgCl(s)) 和 (Cl)_2((g)) 的规定熵值 S_(m)^ominus 分别为 42.6 , (J) cdot (mol)^-1 cdot (K)^-1, 96.3 , (J) cdot (mol)^-1 cdot (K)^-1 和 223.066 , (J) cdot (mol)^-1 cdot (K)^-1。

本题基于给定电化学电池，结合热力学数据，求解电动势、温度系数、可逆热效应及AgCl分解压。核心在于正确写出电池反应，并应用热力学与电化学基本关系。

1. 电池电动势 $E$

• 电池反应：
  $\text{AgCl}(s) \rightarrow \text{Ag}(s) + \frac{1}{2}\text{Cl}_2(g)$
  转移电子数 $z = 1$。

• 标准摩尔反应焓变：
  $\Delta_rH_m^\circ = -\Delta_fH_m^\circ(\text{AgCl}) = 1.270 \times 10^5 \, \text{J·mol}^{-1}$

• 标准摩尔反应熵变：
  $\Delta_rS_m^\circ = S_m^\circ(\text{Ag}) + \frac{1}{2}S_m^\circ(\text{Cl}_2) - S_m^\circ(\text{AgCl}) = 57.833 \, \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$

• 标准吉布斯自由能变：
  $\Delta_rG_m^\circ = \Delta_rH_m^\circ - T\Delta_rS_m^\circ = 1.098 \times 10^5 \, \text{J·mol}^{-1}$

• 标准电动势：
  $E^\circ = -\frac{\Delta_rG_m^\circ}{zF} = -1.138 \, \text{V}$
  由于所有物质活度为标准态，故 $E = E^\circ = -1.138 \, \text{V}$。

2. 电动势温度系数与可逆热效应

• 电动势温度系数：
  $\left( \frac{\partial E}{\partial T} \right)_p = \frac{\Delta_rS_m^\circ}{zF} = 6.0 \times 10^{-4} \, \text{V·K}^{-1}$

• 1 mol 电子可逆输出时的热效应：
  $Q_r = T\Delta_rS_m^\circ = 1.72 \times 10^4 \, \text{J·mol}^{-1}$

3. AgCl(s) 的分解压

• 标准平衡常数：
  $K^\circ = \exp\left(-\frac{\Delta_rG_m^\circ}{RT}\right) = 1.0 \times 10^{-19}$

• 分解压推导：
  由反应式得 $K^\circ = \left( \frac{p(\text{Cl}_2)}{p^\circ} \right)^{1/2}$，故
  $p(\text{Cl}_2) = (K^\circ)^2 \cdot p^\circ = 1.0 \times 10^{-33} \, \text{Pa}$