题目
由26个小写字母和0~9十个数字字符构造长度为4的c语言标识符[1],要求其中:(1)字母不相邻;(2)相邻数字不超过2个:(3)相邻数字不相同。请问可以构造多少个满足要求的标识符?
由26个小写字母和0~9十个数字字符构造长度为4的c语言标识符[1],要求其中:(1)字母不相邻;(2)相邻数字不超过2个:(3)相邻数字不相同。请问可以构造多少个满足要求的标识符?
题目解答
答案
根据题目要求,我们可以分别考虑每个条件的限制:
字母不相邻:由于长度为4的标识符中有3个位置可以放置字母,因此满足条件的标识符数量为26 * 25 * 26 * 26 = 42,900。
相邻数字不超过2个:由于长度为4的标识符中有3个位置可以放置数字,且每个位置可以选择0~9中的任意数字,因此满足条件的标识符数量为10 * 3 = 30。
相邻数字不相同:由于长度为4的标识符中有3个位置可以放置数字,且每个位置可以选择0~9中的任意数字,因此满足条件的标识符数量为10 * 9 * 8 = 720。
最终满足所有条件的标识符数量为42,900 * 30 * 720 = 926,640,000。
答案:926,640,000个满足要求的标识符。