某机字长16位，采用补码定点整数表示，符号位为1位，数值位为15位，则可表示的最小负整数为（ ）。A. -(2^15-1)B. -2^15C. -(2^16-1)D. -(1-2^-15)

考查要点：本题主要考查补码表示法下定点整数的取值范围，特别是最小负整数的确定。

解题核心思路：

1. 明确补码表示范围：对于n位补码，数值范围为$[-2^{n-1}, 2^{n-1}-1]$。
2. 确定最小负整数：最小负整数对应补码范围的下限，即$-2^{n-1}$。
3. 排除干扰选项：注意区分最大负整数（最接近0的负数）与最小负整数（绝对值最大的负数）。

破题关键点：

• 字长16位中，符号位占1位，数值位占15位，因此$n=16$。
• 最小负整数由数值位全为0且符号位为1时确定，对应$-2^{15}$。

补码表示范围公式

对于n位补码，表示范围为：
$[-2^{n-1},\ 2^{n-1} - 1]$
本题中，字长16位（n=16），因此：
$\text{最小负整数} = -2^{16-1} = -2^{15}$

选项分析

• A. $-(2^{15}-1)$：这是补码中能表示的最大负整数（最接近0的负数），对应二进制1111 1111 1111 1111，错误。
• B. $-2^{15}$：对应二进制1000 0000 0000 0000，是补码中能表示的最小负整数，正确。
• C. $-(2^{16}-1)$：超出16位补码范围（需17位表示），错误。
• D. $-(1-2^{-15})$：包含小数部分，不符合“定点整数”要求，错误。